💯 Procenta

Čtverečky

O čem to je

Na bundě visí cedulka „Sleva 20 %“. Mobil má baterku na 35 %. V testu jsi měl 80 % správně. Procenta jsou všude.

Procento je jen šikovný způsob, jak říct „kolik ze sta“. Díky tomu se dají porovnávat i úplně různé věci – třeba slevy na boty a na auto.

Nové pojmy

Procento (%)Jedna setina celku. Slovo pochází z latiny a znamená „ze sta“.1 % ze 100 Kč je 1 Kč. 1 % z 500 Kč je 5 Kč.
ZákladCelek, ze kterého procenta počítáš. Celek je vždy 100 %.Bunda za 2 000 Kč – základ je 2 000 Kč.
Procentová částKus základu, který odpovídá danému počtu procent.Sleva 20 % z 2 000 Kč je 400 Kč.

Celek jako 100 čtverečků

Představ si celek rozdělený na 100 čtverečků. Jedno procento = jeden čtvereček. 25 % = 25 čtverečků = čtvrtina.

Posouvej počet procent. Sleduj, kolik čtverečků se vybarví a kolik je to z čísla 80.

Známá procenta

procentazlomekjak spočítat
100 %celeknic neměň
50 %1/2vyděl 2
25 %1/4vyděl 4
20 %1/5vyděl 5
10 %1/10vyděl 10
25 % z 120 = ?
25 % je čtvrtina. 120 : 4 = 30.
Kolo stálo 8 000 Kč a zlevnilo o 20 %. Kolik stojí teď?
20 % = pětina: 8 000 : 5 = 1 600 Kč sleva. Nová cena 8 000 − 1 600 = 6 400 Kč.

Procento může být i víc než 100 – pak je to víc než celek. 150 % z 40 = celé 40 a ještě polovina (20) = 60.

✗Zdražím o 10 % a pak zlevním o 10 % → cena je zase stejná.
✓100 Kč → 110 Kč → 99 Kč

Druhých 10 % se počítá z jiného základu (ze 110, ne ze 100). 10 % ze 110 je 11 Kč.

1 % = setina celku. Celek je vždy 100 %. 50 % = polovina, 25 % = čtvrtina, 10 % = desetina.

Přes 1 %

O čem to je

Ne vždy jsou procenta tak hezká jako 50 % nebo 25 %. Kolik je 15 % z 2 000? Kolik procent je 12 z 48? Na všechno funguje jeden trik: spočítej si 1 %.

Nové pojmy

ProcentoSetina celku: 1 % = 1/100 = 0,01.7 % = 0,07
ZákladCelek, ze kterého se počítá. Odpovídá 100 %.Ve třídě je 48 žáků → základ 48.
Procentová částČást základu.12 jedničkářů z 48 žáků → procentová část 12.
Počet procentKolik setin základu tvoří procentová část.12 ze 48 je 25 %.

Tři typy úloh

co hledámjak
procentovou část1 % = základ : 100, pak · počet %
počet procentčást : základ · 100
základ1 % = část : počet %, pak · 100

Hledám část

Bunda stojí 2 000 Kč, sleva 15 %. Kolik je sleva?
1 % = 2 000 : 100 = 20 Kč.
15 % = 15 · 20 = 300 Kč.
Nová cena: 2 000 − 300 = 1 700 Kč.

Hledám počet procent

12 z 48 žáků jsou jedničkáři. Kolik je to procent?
12 : 48 = 0,25. To je 25 setin → 25 %.
Cena 500 Kč se zvýšila na 600 Kč. O kolik procent?
Zvýšení je 100 Kč. Základ je původní cena 500. 100 : 500 = 0,2 → 20 %.

Hledám základ

20 % čísla je 14. Jaké je to číslo?
1 % = 14 : 20 = 0,7. 100 % = 0,7 · 100 = 70.

Ověř si výsledek na čtverečcích: nastav 20 % ze 70.

Desetinné číslo → procenta: vynásob 100. 0,07 = 7 %, 0,3 = 30 %.

✗Cena stoupla z 500 na 600 Kč, to je o 100 : 600 ≈ 17 %.
✓O 100 : 500 = 20 %.

Základ je vždy hodnota, se kterou srovnáváš – tady původní cena 500 Kč.

Vždy si nejdřív spočítej 1 %. Základ = celek = 100 %. Počet procent = část : základ · 100.
🔁Přímá a nepřímá úměrnost🔄Středová souměrnost