📏 Převody jednotek

Schody

O čem to je

Běžec uběhl 2,5 km. Kolik je to metrů? Recept chce 0,25 kg mouky. Kolik gramů nasypeš na váhu? Na lahvi je 1,5 l. Kolik je to mililitrů?

Stejnou věc jde zapsat v různých jednotkách. Převést jednotku znamená zapsat totéž množství jinou jednotkou. Je to potřeba v obchodě, v kuchyni, ve fyzice i ve slovních úlohách.

Nové pojmy

JednotkaDomluvená míra, kterou něco měříme. Číslo bez jednotky nic neříká: „5“ může být 5 cm, nebo 5 km.metr (m), kilogram (kg), litr (l), hodina (h)
PředponaZačátek názvu jednotky, který říká, kolikrát je větší nebo menší než základní jednotka.kilo = 1 000krát víc, deci = desetina, centi = setina, mili = tisícina
Převodní čísloKolik menších jednotek se vejde do jedné větší.1 m = 100 cm → převodní číslo je 100.
Desetinné čísloPřipomenutí: číslo s čárkou. Za čárkou jsou části celku – desetiny, setiny, tisíciny.2,5 km = dva celé kilometry a půl kilometru.

Jednotky jako schody

Představ si jednotky jako schody. Nahoře jsou velké jednotky, dole malé. Mezi každými dvěma schody je napsané převodní číslo.

Co měřímeSchody shora dolů
délka1 km = 1 000 m; 1 m = 10 dm; 1 dm = 10 cm; 1 cm = 10 mm
hmotnost1 t = 1 000 kg; 1 kg = 1 000 g; 1 g = 1 000 mg
tekutiny1 hl = 100 l; 1 l = 10 dl; 1 dl = 10 cl; 1 cl = 10 ml
čas1 den = 24 h; 1 h = 60 min; 1 min = 60 s
Najdi obě jednotky na stejných schodech.
Jdeš dolů (na menší jednotku)? Číslo bude větší → násob.
Jdeš nahoru (na větší jednotku)? Číslo bude menší → děl.
Přes víc schodů najednou: převodní čísla mezi sebou vynásob. Z m na mm: 10 · 10 · 10 = 1 000.
Zkontroluj selským rozumem: menší jednotek musí být víc.
2,5 km = ? m
Z km na m jdu dolů o jeden schod, převodní číslo 1 000 → násobím. 2,5 · 1 000 = 2 500 m.
350 g = ? kg
Z g na kg jdu nahoru, převodní číslo 1 000 → dělím. 350 : 1 000 = 0,35 kg.
45 mm = ? m
Z mm na m jdu nahoru o tři schody: 10 · 10 · 10 = 1 000 → dělím. 45 : 1 000 = 0,045 m.

Vyzkoušej si to

Vyber správný převod. Nejdřív si řekni: jdu dolů, nebo nahoru?

✗350 cm = 35 000 m
✓350 cm = 3,5 m

Z cm na m jdeš na větší jednotku, takže dělíš. Metrů musí vyjít méně než centimetrů.

Na menší jednotku násobím, na větší dělím. Převodní čísla mezi schody: délka po 10 (km–m 1 000), hmotnost po 1 000, tekutiny po 10 (hl–l 100), čas po 60.

Posun čárky

O čem to je

Násobit a dělit 10, 100 nebo 1 000 se dá bez počítání: stačí posunout desetinnou čárku. Proto se většina převodů dá udělat zpaměti za pár vteřin.

Výjimkou je čas. Hodina nemá 100 minut, ale 60. Tam se čárka posouvat nedá a musíš násobit nebo dělit 60.

Nové pojmy

Desetinná čárkaČárka v čísle, která odděluje celé části od desetin, setin a tisícin.V čísle 3,25 jsou 3 celé a 25 setin.
Posun čárkyKrátká cesta, jak násobit nebo dělit 10, 100, 1 000. Kolik nul, o tolik míst se čárka posune.3,25 · 100 = 325 (o 2 místa doprava). 47 : 10 = 4,7 (o 1 místo doleva).
Převodní čísloKolik menších jednotek je v jedné větší.1 kg = 1 000 g, 1 h = 60 min.
Smíšený zápisMnožství zapsané dvěma jednotkami najednou.3 m 25 cm, 2 h 30 min

Pravidlo posunu

Zjisti převodní číslo (10, 100, nebo 1 000) a spočítej jeho nuly.
Na menší jednotku: posuň čárku doprava o tolik míst, kolik má převodní číslo nul.
Na větší jednotku: posuň čárku doleva.
Chybí-li číslice, doplň nuly. 0,8 kg → 0,800 → 800 g.
PřevodNulyUkázka
m → cm (· 100)2 doprava1,75 m = 175 cm
g → kg (: 1 000)3 doleva1 250 g = 1,25 kg
l → ml (· 1 000)3 doprava0,33 l = 330 ml
hl → l (· 100)2 doprava0,5 hl = 50 l
mm → cm (: 10)1 doleva45 mm = 4,5 cm

Smíšený zápis

3 m 25 cm: 25 cm je 25 setin metru, tedy 0,25 m. Celkem 3,25 m. Pozor u 3 m 5 cm: 5 cm = 0,05 m, takže 3,05 m, ne 3,5 m.

Čas zvlášť

1 h = 60 min, 1 min = 60 s. Půl hodiny je 30 minut, čtvrt hodiny 15 minut. Takže 1,5 h = 1 h 30 min = 90 min, a ne 1 h 50 min.

0,25 h = ? min
Čas: násobím 60. 0,25 · 60 = 15 min (čtvrt hodiny).
150 min = ? h
Dělím 60. 150 : 60 = 2,5 → 2,5 h = 2 h 30 min.

Vyzkoušej si to

Řekni převod nahlas, pak kartičku otoč.

  • 1,75 m = ? cm – 175 cm
  • 1 250 g = ? kg – 1,25 kg
  • 0,33 l = ? ml – 330 ml
  • 3 m 5 cm = ? m – 3,05 m
  • 1,5 h = ? min – 90 min
  • 2,4 t = ? kg – 2 400 kg
✗1,5 h = 1 h 50 min
✓1,5 h = 1 h 30 min = 90 min

0,5 h je půl hodiny a půl hodiny je 30 minut. Hodina má 60 minut, ne 100, takže u času čárku neposouvej.

Převodní číslo 10, 100, 1 000 = posuň čárku o 1, 2, 3 místa: na menší jednotku doprava, na větší doleva. Čas převáděj přes 60.
🧮Počítání s desetinnými čísly🧩Násobek a dělitel