V obchodě kupuješ rohlík za 2,50 Kč a sešit za 12,50 Kč. Kolik zaplatíš? Kolik ti vrátí z 20 Kč? Kolik stojí 4 sešity?
Na to potřebuješ umět s desetinnými čísly sčítat, odčítat, násobit a dělit. Pravidla jsou skoro stejná jako u celých čísel. Jen musíš hlídat, kde je čárka.
Koruny sčítáš s korunami a haléře s haléři. Proto čísla pod sebe píšeš tak, aby čárka byla pod čárkou.
Připomenutí: pod sebou počítáš zprava, sloupec po sloupci. Když ve sloupci vyjde 10 a víc, napíšeš jednotky a 1 si pamatuješ do dalšího sloupce vlevo. Odčítáš doplňováním: „dolní číslice a kolik je horní?“
Rohlík za 2,50 Kč a sešit za 12,50 Kč. Klepej na Další krok a počítej se mnou. Čárka ve výsledku stojí pod čárkami.
Těžší: 4,5 − 1,25. Číslo 4,5 má jen desetiny, tak si doplníš nulu: 4,50 (ve výpočtu je světlejší). Pak doplňuješ: „5 a kolik je 10?“
7 v čísle 3,7 jsou desetiny (70 setin), ne setiny. Doplň nulu a zarovnej čárku pod čárku: 70 + 45 setin = 115 setin = 1,15.
Sešit stojí 12,50 Kč a kupuješ 4. To je 12,5 · 4. Počítej, jako by čárka nebyla: 125 · 4. Klepej a spočítej to se mnou pod sebou.
Vyšlo 500. V zadání (12,5) je jedno desetinné místo, takže ho má i výsledek: oddělíš zprava jednu číslici → 50,0 = 50 Kč.
Zkus si na mřížce, že 3 · 4 = 12. Pak si představ, že každá tečka je 0,1. Tečky jsou pořád stejné, jen každá má menší hodnotu: 12 desetin = 1,2. Proto 0,3 · 4 = 1,2.
Máš 7,50 Kč a dělíš je mezi 3 kamarády. 7,5 : 3 = 2,5. Každý dostane 2,50 Kč.
Písemně dělíš úplně stejně jako 75 : 3 – jen v podílu napíšeš čárku ve chvíli, kdy ji v dělenci „přejdeš“: 7 : 3 = 2, zbytek 1. Teď sahám pro číslici za čárkou, takže do podílu píšu čárku: 2, … Připíšu 5 → 15, 15 : 3 = 5. Podíl je 2,5.
Krát 10, 100: 1 Kč je 100 haléřů, takže 2,35 Kč · 100 = 235 haléřů. Čárka se posune o tolik míst doprava, kolik má číslo nul. Při dělení 10, 100 se posune doleva: 7,2 : 10 = 0,72.
Dělení desetinným číslem: Kolik lahví po 0,9 l naplníš z 6,3 l? Počítej v decilitrech: 63 dl : 9 dl = 7. Posunul jsi čárku u obou čísel o jedno místo – a výsledek se nezměnil.
S celými čísly už počítat umíš. Desetinná čísla se dají spočítat úplně stejně – stačí vědět, kam pak dát čárku. Tady jsou na to čtyři jasná pravidla.
Hodí se v obchodě, při vaření podle receptu i při převádění jednotek (metry na centimetry).
Pak počítáš jako s celými čísly: zprava, a když ve sloupci vyjde 10 a víc, napíšeš jednotky a 1 si pamatuješ do dalšího sloupce. Klepej na Další krok a počítej se mnou: 3,7 + 2,45.
Odčítáš doplňováním: „dolní číslice a kolik je horní?“ Když to nejde, doplníš do čísla o 10 většího a 1 si pamatuješ k dolní číslici v dalším sloupci. Klepej: 5 − 1,8 (z pětky je 5,0).
Násobení a dělení 10, 100, 1 000 je nejjednodušší: jen posuneš čárku. Kolik nul, o tolik míst.
| × 10 | × 100 | : 10 | : 100 |
|---|---|---|---|
| čárka o 1 doprava | o 2 doprava | o 1 doleva | o 2 doleva |
| 2,35 → 23,5 | 2,35 → 235 | 7,2 → 0,72 | 7,2 → 0,072 |
Dělit 0,6 je nepohodlné. Proto posuneš čárku u obou čísel o stejný počet míst, dokud dělitel není celé číslo. Výsledek se tím nezmění.
5 · 5 = 25 a obě čísla mají dohromady 2 desetinná místa. Navíc: polovina z poloviny je čtvrtina, ne víc než 2.
Pozor na kontrolu odhadem: když násobíš číslem menším než 1, výsledek je menší než původní číslo. 8 · 0,5 = 4 (polovina z 8).