🧃 Objem a jednotky objemu

Kostičky

O čem to je

Kolik vody se vejde do akvária? Kolik písku přiveze auto? Kolik džusu je v krabici? To jsou otázky na objem.

Obsah měří plochu (kolik čtverečků pokryje podlahu). Objem měří prostor (kolik kostiček zaplní krabici). Plocha je placka, prostor má i výšku.

Nové pojmy

Objem (V)Kolik místa věc zabírá, nebo kolik se do ní vejde. Značí se písmenem V.Do hrnku se vejde 250 ml čaje.
KrychleKostka, která má všechny hrany stejně dlouhé – jako hrací kostka.Kostka cukru.
Krychlový centimetr (cm³)Kostička 1 cm × 1 cm × 1 cm. Malé ³ znamená „krychlový“ – měříme ve třech směrech: délka, šířka, výška.Kostka cukru má zhruba 1 cm³.
Litr (l)Jednotka objemu pro tekutiny. Vejde se do krychle 10 cm × 10 cm × 10 cm.Krabice mléka má 1 l.

Plníme krabici

Krabice je 4 cm dlouhá, 3 cm široká a 2 cm vysoká. Kolik kostiček 1 cm³ se do ní vejde?

Na dno dáš řadu po 4 kostičkách.
Takových řad se na dno vejde 3: 4 · 3 = 12 kostiček v jedné vrstvě.
Krabice je 2 cm vysoká, vejdou se 2 vrstvy.
12 · 2 = 24 kostiček. Objem je 24 cm³.

Nastav si jednu vrstvu na dně. Pak ji v duchu vynásob počtem vrstev.

Velké a malé jednotky

Pro malé věci stačí cm³, pro bazén nebo pokoj potřebuješ větší kostku. Krychle s hranou 1 dm (10 cm) je 1 dm³ a vejde se do ní přesně 1 litr. Krychle s hranou 1 m je 1 m³ – to je 1 000 litrů.

Krabička je 5 cm × 2 cm × 3 cm. Jaký má objem?
Vrstva na dně: 5 · 2 = 10 kostiček. Vrstvy: 3. 10 · 3 = 30 cm³.
Kolik kostiček 1 cm³ je v krychli 1 dm³?
1 dm = 10 cm. Vrstva: 10 · 10 = 100 kostiček. Vrstev 10: 100 · 10 = 1 000 cm³. Proto 1 l = 1 000 cm³ = 1 000 ml.
✗Objem krabice je 24 cm².
✓Objem krabice je 24 cm³.

cm² jsou čtverečky – plocha. Objem se skládá z kostiček, proto krychlové jednotky se ³.

Objem = kolik kostiček se vejde dovnitř. Jednotky cm³, dm³, m³; u tekutin litry: 1 l = 1 dm³ = 1 000 cm³.

Převody

O čem to je

Lék se dávkuje v mililitrech, voda v lahvi v litrech, beton pro stavbu v krychlových metrech. Často musíš jednu jednotku převést na druhou – třeba když víš rozměry nádrže v metrech a chceš vědět, kolik litrů se do ní vejde.

Pozor: jednotky objemu se převádějí po tisících, ne po desítkách jako délka. Tady vzniká nejvíc chyb.

Nové pojmy

ObjemKolik místa věc zabírá nebo kolik se do ní vejde.Lahev s 1,5 l vody.
mm³, cm³, dm³, m³Krychle s hranou 1 mm, 1 cm, 1 dm, 1 m. Malé ³ čti „krychlový“.1 m³ = krychle 1 m × 1 m × 1 m.
hl, l, dl, cl, mlJednotky objemu pro tekutiny: hektolitr, litr, decilitr, centilitr, mililitr.Sud piva 0,5 hl, sklenice 2 dl, lžička 5 ml.
Převodní čísloKolik menších jednotek se vejde do jedné větší.1 dm³ = 1 000 cm³ → převodní číslo je 1 000.

Proč po tisících

1 dm = 10 cm.
Krychle 1 dm³ má hranu 10 cm.
Vejde se do ní 10 · 10 · 10 kostiček po 1 cm³.
10 · 10 · 10 = 1 000. Proto 1 dm³ = 1 000 cm³.

Tabulka převodů

Krychlové jednotkyTekutiny
1 m³ = 1 000 dm³1 m³ = 1 000 l = 10 hl
1 dm³ = 1 000 cm³1 dm³ = 1 l
1 cm³ = 1 000 mm³1 cm³ = 1 ml
1 hl = 100 l, 1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml
Najdi převodní číslo v tabulce.
Na menší jednotku násob (čárka doprava).
Na větší jednotku děl (čárka doleva).
Mezi krychlovými jednotkami a litry použij most: 1 dm³ = 1 l, 1 cm³ = 1 ml.
0,75 l = ? ml
1 l = 1 000 ml, na menší → násobím. 0,75 · 1 000 = 750 ml.
3 500 cm³ = ? l
Na větší → dělím. 3 500 : 1 000 = 3,5 dm³, a 1 dm³ = 1 l, takže 3,5 l.
Nádrž má objem 2 m³. Kolik je to litrů?
1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 l. 2 · 1 000 = 2 000 l.

Vyzkoušej si to

Řekni převod nahlas, pak kartičku otoč.

  • 1 m³ = ? dm³ – 1 000 dm³
  • 1 dm³ = ? l – 1 l
  • 1 cm³ = ? ml – 1 ml
  • 1 hl = ? l – 100 l
  • 2,5 l = ? cm³ – 2 500 cm³
✗1 dm³ = 10 cm³
✓1 dm³ = 1 000 cm³

10 platí pro délku (1 dm = 10 cm). Krychle má tři rozměry: 10 · 10 · 10 = 1 000.

Krychlové jednotky převádíš po 1 000. 1 dm³ = 1 l, 1 cm³ = 1 ml, 1 m³ = 1 000 l.
🔺Trojúhelník🧊Krychle a kvádr