🍰 Zlomky

Na dortu

O čem to je

Dort je nakrájený na 8 dílků. Ty sníš 3, sestra 2. Kolik dortu zmizelo? A kolik ho zbylo?

Se zlomky se dá počítat jako s čísly – sčítat, odčítat, porovnávat. Potřebuješ to v kuchyni, u času, u peněz i u slev.

Nové pojmy

ZlomekZápis části celku: čitatel / jmenovatel.3/8 – tři osminy
JmenovatelSpodní číslo. Na kolik stejných dílů je celek rozdělený – určuje velikost dílku.V 3/8 je to 8 – osminy.
ČitatelHorní číslo. Kolik dílků máme.V 3/8 je to 3.
CelekVšechny dílky dohromady. Když čitatel = jmenovatel, je to 1 celek.8/8 = 1

Sčítání dílků

Ty: 3/8. Sestra: 2/8.
Dílky jsou stejně velké (osminy).
Sečti jen počty dílků: 3 + 2 = 5.
Snědli jste 5/8.

Vyzkoušej si to

Vybarveno je 5/8 – to jste snědli. Kolik dílků zbylo? Uber čitatel na 3 a pak přidej až na 8.

Kolik dortu zbylo?
Celý dort = 8/8. 8/8 − 5/8 = 3/8.
Kolik je 3/5 z 40?
Jedna pětina: 40 : 5 = 8. Tři pětiny: 8 · 3 = 24.
✗1/2 + 1/2 = 2/4
✓1/2 + 1/2 = 2/2 = 1

Jmenovatel říká velikost dílku a ta se nemění. Dvě poloviny dortu jsou celý dort, ne dvě čtvrtiny.

Stejný jmenovatel: sčítej a odčítej jen čitatele, jmenovatel opiš.

Na ose

O čem to je

Zlomky jsou čísla jako každá jiná. Mají své místo na číselné ose – mezi 0 a 1 a dál.

Na ose hned vidíš, který zlomek je větší, a jak se zlomky sčítají – skoky jako u celých čísel.

Nové pojmy

Číselná osaČára s čísly. Doprava rostou.
Zlomek na oseÚsek od 0 do 1 rozdělíš na tolik dílků, kolik je jmenovatel. Čitatel řekne, kolik dílků odpočítat od nuly.3/5: úsek na 5 dílků, odpočítej 3.
Čitatel a jmenovatelČitatel (nahoře) = kolik dílků. Jmenovatel (dole) = na kolik dílů je celek.

Vyzkoušej si to

Úsek 0–1 je rozdělený na pětiny (0,2 = 1/5). Žabka začne na 1/5 a skočí o 2/5. Kde přistane?

1/5 + 2/5 = 3/5. Čím víc vpravo, tím větší zlomek.

Pravidla porovnávání

  • Stejný jmenovatel → větší je ten s větším čitatelem: 3/5 > 2/5.
  • Stejný čitatel → větší je ten s menším jmenovatelem: 1/3 > 1/4 (celek je na méně dílů, dílky jsou větší).
  • Čitatel = jmenovatel → 1 celek: 4/4 = 1.
1 − 2/5 =
1 celek = 5/5. 5/5 − 2/5 = 3/5.
Kniha má 120 stran. Přečetl jsi 3/4. Kolik stran?
120 : 4 = 30 (jedna čtvrtina). 30 · 3 = 90 stran.
✗1/6 > 1/3, protože 6 > 3.
✓1/6 < 1/3

Na ose: úsek na 6 dílků má menší dílky než úsek na 3 dílky. Větší jmenovatel = menší dílek.

Na ose je větší zlomek víc vpravo. Stejný jmenovatel → rozhoduje čitatel. Čitatel = jmenovatel → 1 celek.
➗Písemné dělení💰Desetinná čísla