💰 Desetinná čísla

Peníze a metr

O čem to je

Na cenovce stojí 12,50 Kč. Na krejčovském metru 1,5 m. Na teploměru 36,6 °C. Všude je čárka.

Čísla s čárkou se jmenují desetinná čísla. Umí zapsat i kousky menší než jedna – desetiny a setiny.

Nové pojmy

Desetinná čárkaOdděluje celé části (vlevo) od kousků menších než 1 (vpravo).12,50 Kč = 12 korun a 50 haléřů
DesetinaJeden díl z celku rozděleného na 10. Píše se 0,1 nebo 1/10.1 dm je desetina metru: 0,1 m.
SetinaJeden díl z celku rozděleného na 100. Píše se 0,01 nebo 1/100.1 cm je setina metru: 0,01 m.

Zlomky a desetinná čísla

ZlomekDesetinné čísloČteme
1/100,1jedna desetina
3/100,3tři desetiny
1/2 = 5/100,5pět desetin
1/1000,01jedna setina
25/1000,25dvacet pět setin

Vyzkoušej si to

Celek je rozdělený na 10 dílů, 3 jsou vybarvené – to je 3/10 = 0,3. Zkus nastavit 5/10. Jaké je to desetinné číslo?

Sčítání a odčítání pod sebou: čárka pod čárku

Čárka pod čárkuPři počítání pod sebou píšeš čísla tak, aby desetinné čárky byly přesně pod sebou. Pak jsou koruny pod korunami a haléře pod haléři – desetiny pod desetinami, setiny pod setinami.12,50 a pod tím 3,20: čárka pod čárkou, 2 pod 2.

Připomenutí: pod sebou počítáš zprava. Když ve sloupci vyjde 10 a víc, píšeš jednotky a 1 si pamatuješ do dalšího sloupce. Odčítáš doplňováním: „dolní číslice a kolik je horní?“

Sešit za 12,50 Kč a pravítko za 3,20 Kč. Kolik zaplatíš? Klepej na Další krok a počítej se mnou. Čárka ve výsledku je zase pod čárkami.

Platíš dvacetikorunou. Kolik ti vrátí? 20 Kč je 20,00 Kč – nuly za čárkou si doplníš (jsou světlejší). Pak počítáš jako obvykle.

Rohlík stojí 2,50 Kč. Kolik zaplatíš za 4 rohlíky?
2 Kč · 4 = 8 Kč. 50 haléřů · 4 = 200 haléřů = 2 Kč. 8 + 2 = 10 Kč.
Co znamená 3,7 m?
3 celé metry a 7 desetin metru. Desetina metru je 1 dm, takže 3 m a 7 dm.
✗0,3 > 0,30
✓0,3 = 0,30

3 desetiny = 30 setin. Nula na konci za čárkou nic nemění – jako 3 desetikoruny = 30 korun.

Čárka odděluje celé části od desetin a setin. 0,1 = 1/10, 0,01 = 1/100.

Na ose

O čem to je

Mezi 0 a 1 nejsou na ose žádná celá čísla. Ale je tam spousta desetinných čísel: 0,1, 0,2 … 0,9.

Když je vidíš na ose, snadno je porovnáš, sečteš i odečteš. Funguje to stejně jako u celých čísel.

Nové pojmy

Desetinné čísloČíslo s desetinnou čárkou. Vlevo celé, vpravo desetiny, setiny…1,3 = 1 celá a 3 desetiny
Desetiny a setinyPrvní číslice za čárkou jsou desetiny, druhá setiny. 10 desetin = 1 celek, 10 setin = 1 desetina.

Vyzkoušej si to

Každý dílek osy je jedna desetina. Žabka začne na 0,6 a skočí o 0,7. Přeskočí 1?

0,6 + 0,7 = 1,3. 6 desetin + 7 desetin = 13 desetin = 1 celek a 3 desetiny.

Sčítání a porovnávání

Napiš čísla pod sebe – čárku pod čárku.
Když jedno číslo má méně míst za čárkou, doplň nulu: 2,4 = 2,40.
Sčítej (odčítej) jako celá čísla, zprava.
Čárku ve výsledku dej pod čárky.
Pod sebou a „1 si pamatuji“Připomenutí: pod sebou počítáš zprava, sloupec po sloupci. Když ve sloupci vyjde 10 a víc, napíšeš jednotky a 1 si pamatuješ do dalšího sloupce vlevo. Odčítáš doplňováním: „3 a kolik je 10?“6 + 7 = 13 desetin → píšu 3, 1 si pamatuji (to je 1 celek).

Klepej na Další krok a počítej se mnou: 2,4 + 1,35. Číslo 2,4 má jen desetiny, proto si doplní nulu: 2,40 (je světlejší).

Odčítání s celým číslem: 5 − 0,3. Z pětky uděláš 5,0 a doplňuješ: „3 a kolik je 10?“

Co je větší: 0,5, nebo 0,45?
Doplň nulu: 0,50 a 0,45. 50 setin > 45 setin. 0,5 je větší.
✗0,45 > 0,5, protože 45 > 5.
✓0,45 < 0,5

Porovnávej po řádech zleva: desetiny 4 < 5. Délka čísla za čárkou o velikosti nerozhoduje.

Při sčítání a odčítání piš čárku pod čárku. Porovnávej po řádech zleva, klidně si doplň nuly.
🍰Zlomky🌡️Záporná čísla