➗ Písemné dělení

Postup

O čem to je

8 lidí zaplatí za výlet dohromady 1 840 Kč. Kolik platí jeden? Takové dělení v násobilce nenajdeš.

Písemné dělení rozloží velký příklad na malé kroky z násobilky. Postup se pořád opakuje, dokud nedojdou číslice.

Nové pojmy

Dělenec, dělitel, podílDělenec = co dělíš. Dělitel = čím dělíš. Podíl = výsledek.852 : 4 = 213 – dělenec 852, dělitel 4, podíl 213.
ZbytekCo zbude, když se dělitel už nevejde. Je vždy menší než dělitel.
Připsat (sepsat) čísliciKe zbytku připíšeš zprava další číslici dělence. Vznikne nové číslo k dělení.Zbytek 1 a další číslice 2 → 12.

Postup: 852 : 4

Vezmi první číslici: 8 : 4 = 2, zbytek 0.
Připiš další číslici 5. 5 : 4 = 1, zbytek 1.
Ke zbytku 1 připiš 2 → 12. 12 : 4 = 3, zbytek 0.
Číslice došly. Podíl je 213.
Zkouška: 213 · 4 = 852 ✔

Pořád opakuješ: děl – násob – odečti – připiš další číslici.

Jak se to píše

Píše se to na jeden řádek: dělenec : dělitel = podíl. Každý zbytek napíšeš pod číslici dělence, u které skončil, a hned vedle něj připíšeš další číslici. Klepej na Další krok a počítej se mnou: 852 : 4.

Když se dělitel nevejde

Když je část menší než dělitel, napiš do podílu 0 a připiš další číslici. Klepej: 918 : 9. Ve druhém kroku je 1 : 9 – dělitel se nevejde ani jednou.

Těžší: 1 456 : 7. Jednička je menší než 7, proto začneš dvěma číslicemi: 14 : 7.

8 lidí zaplatí za výlet 1 840 Kč. Kolik platí jeden?
Rozdělit na 8 stejných dílů → 1 840 : 8. Vyjde 230 Kč na osobu. Zkouška: 230 · 8 = 1 840 ✔ Spočítej to pod sebou se mnou. Pozor na konec – 0 : 8 = 0, i tahle nula patří do podílu.
✗515 : 5 = 13
✓515 : 5 = 103

Po 5 : 5 = 1 přijde 1 : 5 – to nejde, do podílu patří 0. Pak 15 : 5 = 3. Zkouška: 13 · 5 = 65, ne 515.

Děl – násob – odečti – připiš další číslici. Když se dělitel nevejde, napiš 0. Zkouška: podíl · dělitel + zbytek = dělenec.

Rozdělování peněz

O čem to je

Tři kamarádi vyhráli 735 Kč a chtějí je spravedlivě rozdělit. Mají 7 stokorun, 3 desetikoruny a 5 korun. Jak to udělat?

Když se něco nedá rozdělit, rozměníš to na menší peníze. Přesně tohle se děje při písemném dělení – a proto to funguje.

Nové pojmy

RozměnitVyměnit jednu větší jednotku za deset menších.1 stokoruna = 10 desetikorun. 1 desetikoruna = 10 korun.
Dělení ( : )Rozdělení na stejné části.735 : 3 – na tři stejné hromádky.

Vyzkoušej si to

Takhle vypadá 735: 7 desek (stovky), 3 tyčky (desítky), 5 kostiček (jednotky). Jak bys desky rozdělil třem lidem?

Dělíme krok za krokem

7 stokorun : 3 = každý 2 stokoruny, 1 stokoruna zbude.
Zbylou stokorunu rozměň: 10 desetikorun + 3 = 13 desetikorun.
13 : 3 = každý 4 desetikoruny, 1 zbude.
Zbylou desetikorunu rozměň: 10 Kč + 5 = 15 Kč. 15 : 3 = 5 Kč.
Každý má 245 Kč.

Dělení dvojciferným číslem

480 : 20 – 48 desetikorun rozděl 2 lidem po 10: zkrať obě čísla o nulu → 48 : 2 = 24. 625 : 25 – kolik pětadvacetikorun je 625 Kč? 4 · 25 = 100, takže v 600 je jich 24, a ještě 1 v posledních 25 → 25.

Na papíře: písemné dělení

Připsat čísliciZbytek, který jsi rozměnil, napíšeš pod dělenec a vedle něj napíšeš další číslici. To je totéž jako „rozměnit a přidat k dalšímu řádu“.Zbyla 1 stokoruna a máš 3 desetikoruny → napíšeš 13.

Rozměňování se na papíře zapisuje krátce. Zbytek napíšeš pod dělenec a připíšeš k němu další číslici. Klepej na Další krok a porovnej s penězi výše: 735 : 3.

936 : 6 =
9 stovek : 6 = 1 stovka, zbudou 3 → 30 desítek + 3 = 33. 33 : 6 = 5, zbudou 3 → 30 + 6 = 36. 36 : 6 = 6. 156. Pod sebou: každý zbytek pod dělencem jsou rozměněné peníze.
1 000 : 8 =
10 stovek : 8 = 1, zbudou 2 stovky = 20 desítek. 20 : 8 = 2, zbudou 4 desítky = 40. 40 : 8 = 5. 125. Pod sebou: zbytky 2 a 4 jsou rozměněné stovky a desítky.
✗2 025 : 5 = 45
✓2 025 : 5 = 405

20 : 5 = 4, pak 2 : 5 nejde → 0, pak 25 : 5 = 5. Nulu nesmíš vynechat. Odhad: 2 000 : 5 = 400.

Co nejde rozdělit, rozměň na menší jednotky a přidej k dalšímu řádu. Tak funguje písemné dělení.
🧱Písemné násobení víceciferným číslem🍰Zlomky