🏡 Obsah a jednotky obsahu

Dlaždice

O čem to je

Koupelna je 4 m dlouhá a 3 m široká. Kolik čtvercových dlaždic 1 m × 1 m potřebuješ na podlahu? To je otázka na obsah.

Obsah potřebuješ při nákupu dlaždic, koberce, barvy nebo při výpočtu, jak velká je zahrada či pole.

Nové pojmy

Obsah (S)Velikost plochy uvnitř tvaru. Kolik čtverečků se vejde dovnitř. Značíme ho písmenem S.
Čtvereční metr (m²)Čtverec se stranou 1 m. Jednotka obsahu.Velká dlaždice 1 m × 1 m má 1 m².

Pokládáme dlaždice

Do jedné řady se vejdou 4 dlaždice (délka 4 m).
Řad je 3 (šířka 3 m).
3 · 4 = 12 dlaždic.
Obsah podlahy je 12 m².

Vyzkoušej si to

Každý puntík je jedna dlaždice. Změň počet řad a dlaždic v řadě. Jak se mění obsah?

Proto: obdélník S = a · b, čtverec S = a · a.

Složitější tvary

Tvar L rozřízni na obdélníky nebo spočítej velký obdélník a odečti, co chybí. Obdélník 6 × 4 cm bez rohu 2 × 2 cm: 24 − 4 = 20 cm².

Pokoj 5 m × 4 m. Kolik m² podlahy?
S = 5 · 4 = 20 m².
Obsah čtverce je 64 cm². Jak dlouhá je strana?
Hledám číslo, které krát samo sebe dá 64: 8 · 8 = 64. 8 cm.
✗Obdélník 6 m × 4 m a čtverec 5 m × 5 m mají stejný obsah, protože mají stejný obvod.
✓6 · 4 = 24 m², 5 · 5 = 25 m²

Stejný obvod (20 m) neznamená stejný obsah. Obsah se vždy počítá násobením.

Obsah = kolik čtverečků se vejde dovnitř. Obdélník S = a · b, čtverec S = a · a.

Převody

O čem to je

Známka má pár cm², pokoj desítky m², pole hektary a celý stát tisíce km². Každá plocha má svou vhodnou jednotku.

A pozor – jednotky obsahu se převádějí jinak než jednotky délky. Tady se dělá nejvíc chyb.

Nové pojmy

mm², cm², dm², m², km²Čtverec se stranou 1 mm, 1 cm, 1 dm, 1 m, 1 km.1 cm² je čtvereček o straně 1 cm.
Ar (a)Čtverec 10 m × 10 m = 100 m². Měří se v něm zahrady.
Hektar (ha)Čtverec 100 m × 100 m = 10 000 m². Měří se v něm pole a lesy.

Proč po stovkách

1 cm = 10 mm.
Čtvereček 1 cm × 1 cm je tedy 10 mm × 10 mm.
Vejde se do něj 10 řad po 10 milimetrových čtverečcích.
10 · 10 = 100. Proto 1 cm² = 100 mm².
JednotkaPřevod
1 cm²100 mm²
1 dm²100 cm²
1 m²100 dm² = 10 000 cm²
1 a100 m²
1 ha10 000 m²
1 km²100 ha

Vyzkoušej si to

Řekni převod nahlas, pak kartičku otoč.

  • 1 m² – 100 dm²
  • 1 dm² – 100 cm²
  • 1 ha – 10 000 m²
  • 1 a (ar) – 100 m²
3 dm² = ? cm²
Z větší na menší → násobím. 1 dm² = 100 cm². 3 · 100 = 300 cm².
500 mm² = ? cm²
Z menší na větší → dělím. 500 : 100 = 5 cm².
✗1 cm² = 10 mm²
✓1 cm² = 100 mm²

10 platí pro délku (1 cm = 10 mm). Obsah je čtverec – 10 · 10 = 100.

U obsahu převádíš po stovkách: 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm². 1 ha = 10 000 m².
🌡️Záporná čísla🔺Trojúhelníky