🍕 Zlomky – úvod

Na pizze

O čem to je

Pizzu rozkrojíš na 4 stejné dílky a sníš jeden. Kolik pizzy jsi snědl? Ne celou, jen kousek z ní.

Na zapsání části celku máme zlomky. Potkáš je v kuchyni (půl hrnku mouky), u hodin (čtvrt hodiny) i v obchodě (půl kila).

Nové pojmy

CelekTo, co dělíme: celá pizza, celý dort, celá čokoláda.
ZlomekZápis části celku. Píšeme dvě čísla nad sebou nebo s lomítkem.1/4 – jedna čtvrtina
JmenovatelSpodní číslo. Říká, na kolik stejných dílů je celek rozdělený.V 1/4 je jmenovatel 4.
ČitatelHorní číslo. Říká, kolik dílů beru.V 1/4 je čitatel 1.

Vyzkoušej si to

Tady je pizza na 4 díly, 1 je vybarvený – to je 1/4. Přidej čitatel na 3. Pak změň jmenovatel na 8. Jak se změnily dílky?

Jak zlomky čteme

ZlomekČteme
1/2jedna polovina
1/3jedna třetina
1/4jedna čtvrtina
3/4tři čtvrtiny
1/10jedna desetina

Který díl je větší?

Čím na víc dílů pizzu rozkrojíš, tím menší je každý dílek. Proto 1/2 > 1/4 > 1/10.

Dort je na 8 dílů, snědl jsi 3. Jaký zlomek jsi snědl?
Celek rozdělený na 8 → jmenovatel 8. Snědl jsi 3 → čitatel 3. 3/8.
Kolik čtvrtin tvoří celou pizzu?
Pizza je na 4 díly. Celá = všechny 4 → 4/4 = 1 celek.
✗1/5 je víc než 1/3, protože 5 je víc než 3.
✓1/5 < 1/3

Pětina vznikne, když pizzu dělíš mezi 5 lidí. Třetina – mezi 3. Při dělení mezi méně lidí dostane každý víc.

Jmenovatel (dole) = na kolik dílů. Čitatel (nahoře) = kolik dílů beru. Víc dílů = menší dílek.

Z čísla

O čem to je

Ve třídě je 24 žáků. Polovina jsou dívky. Kolik je to dívek? Zlomky se nepoužívají jen na pizzu – můžeš vzít část z jakéhokoli počtu.

Naučíš se spočítat „třetinu z 12“ nebo „tři čtvrtiny z 20“. Hodí se to u slev, receptů i při dělení věcí.

Nové pojmy

ZlomekZápis části celku, třeba 2/3.
JmenovatelSpodní číslo – na kolik stejných částí dělím.V 2/3 je jmenovatel 3.
ČitatelHorní číslo – kolik částí beru.V 2/3 je čitatel 2.
Část z číslaKolik je zlomek z nějakého počtu.1/3 z 12 = 4

Bonbony do hromádek

Kolik je 1/3 z 12? Rozděl 12 bonbonů na 3 stejné hromádky.

V jedné hromádce jsou 4. Takže 1/3 z 12 = 4. A 2/3 z 12 = 2 hromádky = 8.

Postup

Vyděl jmenovatelem: 12 : 3 = 4 (jedna část).
Vynásob čitatelem: 4 · 2 = 8 (tolik částí beru).

Vyzkoušej si to

Nastav zlomek 2/3. Kdyby celek byl 12 bonbonů, kolik by měl každý dílek? A kolik je vybarveno?

Kolik je 3/4 z 12?
12 : 4 = 3 (jedna čtvrtina). 3 · 3 = 9.
Třída má 24 žáků, 1/2 jsou dívky. Kolik je dívek?
24 : 2 = 12. Čitatel je 1, takže · 1. 12 dívek.
✗3/4 z 12 = 12 : 3 · 4 = 16
✓3/4 z 12 = 12 : 4 · 3 = 9

Dělí se jmenovatelem (spodním číslem), násobí čitatelem (horním). Kontrola: část nemůže být víc než celek.

Část z čísla: vyděl spodním číslem (jmenovatelem), vynásob horním (čitatelem).
🍪Dělení se zbytkem🛤️Rovnoběžky a kolmice