🏗️ Sčítání a odčítání do 1 000

Po řádech

O čem to je

Kolo stojí 850 Kč a helma 120 Kč. Kolik zaplatíš za obojí? S čísly do 1 000 počítáme v obchodě skoro pořád.

V hlavě to zvládneš, když počítáš každý řád zvlášť: stovky se stovkami, desítky s desítkami, jednotky s jednotkami.

Nové pojmy

ŘádMísto číslice v čísle: stovky, desítky, nebo jednotky.V 345 je 3 v řádu stovek, 4 v řádu desítek, 5 v řádu jednotek.
Rozložit čísloRozepsat ho na stovky, desítky a jednotky.345 = 300 + 40 + 5
Psát pod sebeNapsat jedno číslo pod druhé tak, aby jednotky byly přesně pod jednotkami, desítky pod desítkami a stovky pod stovkami. Čísla zarovnáš vpravo.Pod 345 napíšeš 230 tak, že 0 je pod 5, 3 pod 4 a 2 pod 3.
DoplňováníZpůsob odčítání. Místo „kolik zbude“ se ptáš „kolik chybí“.8 − 5: řekneš „5 a kolik je 8?“ Chybí 3, takže 8 − 5 = 3.

Sčítání: 345 + 230

Stovky: 300 + 200 = 500.
Desítky: 40 + 30 = 70.
Jednotky: 5 + 0 = 5.
Dohromady: 575.

Odčítání: 768 − 345

Stovky: 700 − 300 = 400.
Desítky: 60 − 40 = 20.
Jednotky: 8 − 5 = 3.
Dohromady: 423.

Vyzkoušej si to

Tady je výsledek 575. Najdi desky, které přidalo číslo 230 (2 desky a 3 tyčky).

Totéž na papíře: pod sebou

Počítání po řádech můžeš zapsat i do sešitu. Čísla napíšeš pod sebe. Každý sloupec je pak jeden řád: vpravo jednotky, uprostřed desítky, vlevo stovky.

Proč přesně pod sebe? Aby se sčítaly jednotky s jednotkami. Kdyby 230 ujelo o kousek doleva, sčítal bys desítky se stovkami a vyšel by nesmysl.

Klepej na Další krok a počítej se mnou: 345 + 230. Začíná se vždycky vpravo, u jednotek.

Odčítání pod sebou počítáme doplňováním. U jednotek se neptáš „8 − 5“, ale „5 a kolik je 8?“. Klepej a počítej se mnou: 768 − 345.

Kolo 850 Kč, helma 120 Kč. Kolik stojí obojí?
Stovky: 800 + 100 = 900. Desítky: 50 + 20 = 70. 970 Kč.
640 − 70 =
Desítek je jen 4, potřebuju 7. Uberu přes stovku: 640 − 40 = 600, 600 − 30 = 570.
✗700 − 45 = 745
✓700 − 45 = 655

Při odčítání musí vyjít méně, ne víc. 700 − 40 = 660, 660 − 5 = 655.

Sčítej a odčítej po řádech: stovky se stovkami, desítky s desítkami, jednotky s jednotkami.

Pod sebou

O čem to je

Když jsou čísla „ošklivá“ – třeba 468 + 257 – v hlavě se snadno spleteš. Proto je píšeme pod sebe a počítáme na papíře.

Tomu se říká písemné sčítání a odčítání. Funguje vždy, i u obrovských čísel.

Nové pojmy

Psát pod sebeJednotky přesně pod jednotky, desítky pod desítky, stovky pod stovky. Čísla zarovnáš vpravo. Každý sloupec je pak jeden řád.Pod 468 napíšeš 257: 7 pod 8, 5 pod 6, 2 pod 4.
„1 si pamatuji“Do jednoho sloupce se vejde jen jedna číslice. Když ve sloupci vyjde 10 nebo víc, je to celá desítka navíc. Napíšeš jen jednotky a tu jednu desítku si pamatuješ – v sešitě si napíšeš malou 1 nad další sloupec vlevo a přičteš ji tam.8 + 7 = 15 = 1 desítka a 5 jednotek → píšu 5, 1 si pamatuji.
DoplňováníTak se v Česku odčítá pod sebou. Místo „kolik zbude“ se ptáš „kolik chybí“.8 − 5: „5 a kolik je 8?“ Chybí 3.

Sčítání bez pamatování: 345 + 230

Nejdřív lehký příklad. Klepej na Další krok a počítej se mnou: 345 + 230. Začínáme vždycky vpravo, u jednotek.

Sčítání s pamatováním: 468 + 257

Tady u jednotek vyjde 8 + 7 = 15. To se do jednoho sloupce nevejde. Píšeš 5 a 1 si pamatuješ. Malá 1 se objeví nad desítkami. Klepej a počítej se mnou: 468 + 257.

Odčítání doplňováním: 532 − 118

U jednotek je nahoře 2 a dole 8. Zeptáš se: „8 a kolik je 2?“ To nejde, 8 je víc než 2. Tak si vezmeš o desítku víc: „8 a kolik je 12?“ Chybí 4. Píšu 4.

Tu desítku navíc si musíš pamatovat: 1 si pamatuji. V dalším sloupci ji přičteš k dolnímu číslu: 1 + 1 = 2. Pak „2 a kolik je 3?“ – chybí 1. Klepej a počítej se mnou: 532 − 118.

Někde se učí i jiný postup, „půjčování“ (12 − 8 a o desítku méně nahoře). Výsledek vyjde stejně. V českých školách se ale nejčastěji počítá doplňováním – tak jako tady.

Zkouška

Odčítání zkontroluješ sčítáním: výsledek + číslo, které jsi odčítal = číslo, ze kterého jsi odčítal. 414 + 118 = 532 ✔

Těžší: pamatuješ si dvakrát

Klepej a počítej se mnou: 389 + 211. Pozor – 1 si pamatuješ u jednotek i u desítek.

Škola má 615 žáků, 302 jsou kluci. Kolik je dívek?
Dívky = všichni žáci − kluci, tedy 615 − 302. Výpočet pod sebou najdeš hned pod tímto příkladem. Vyjde 313 dívek. Zkouška: 313 + 302 = 615 ✔

Spočítej to se mnou pod sebou: 615 − 302.

✗468 + 257 = 61 115 (stovky 4 + 2 = 6, desítky 6 + 5 = 11, jednotky 8 + 7 = 15 – napsané vedle sebe).
✓468 + 257 = 725

Do každého sloupce patří jen jedna číslice. Když vyjde 10 a víc, píšeš jednotky a 1 si pamatuješ do dalšího sloupce.

Čísla pod sebe – jednotky pod jednotky, počítej zprava. Vyjde 10 a víc → píšu jednotky, 1 si pamatuji. Odčítám doplňováním („8 a kolik je 12?“) a ověřím sčítáním.
🔢Čísla do 1 000🚀Násobení a dělení mimo násobilku