🌈 Světlo jako vlnění

Mýdlová bublina

O čem to je

Mýdlová bublina i olejová skvrna na mokré silnici hrají duhovými barvami, přestože mýdlo i olej jsou bezbarvé. CD se třpytí jako duha. Rybářské polarizační brýle „vypnou“ odlesky na vodě. To všechno se dá vysvětlit jen tak, že světlo je vlnění.

Na vlnové povaze světla stojí antireflexní vrstvy na brýlích, spektrometry, které zjistí složení hvězd, i displeje s polarizačními filtry.

Nové pojmy

Elektromagnetické vlněníVlnění elektrického a magnetického pole. Nepotřebuje žádné prostředí, šíří se i vakuem rychlostí c = 3 · 10⁸ m/s. Světlo je jeho malá část.Rádiové vlny, mikrovlny, světlo, rentgen.
Vlnová délka λVzdálenost dvou sousedních hřebenů vlny. U světla se měří v nanometrech: 1 nm = 10⁻⁹ m.Zelené světlo má asi 530 nm.
BarvaOko vnímá různé vlnové délky jako různé barvy. Bílé světlo je směs všech.

Prohlédni si graf. Která barva má nejkratší a která nejdelší vlnovou délku?

Interference: barvy bubliny

InterferenceSkládání dvou vln. Hřeben s hřebenem se zesílí, hřeben s dolem se vyruší.
Koherentní světloDvě vlny, které mají stálý fázový rozdíl – „kmitají ve stálém rytmu vůči sobě“. Jen takové světlo vytvoří stálý interferenční obrazec.Dva odrazy téhož světla od dvou stěn blány.

Světlo se odrazí od přední i zadní stěny tenké blány bubliny. Jedna vlna urazí o kousek delší cestu. Pro některou barvu se vlny zesílí, pro jinou vyruší – a my vidíme barvu, která „vyhrála“. Kde je blána jinak tlustá, vyhraje jiná barva.

Ohyb: CD jako mřížka

Ohyb (difrakce)Vlnění se za překážkou nebo štěrbinou „ohýbá“ i do stínu.
Optická mřížkaVelmi mnoho rovnoběžných štěrbin (nebo rýh) těsně vedle sebe. Rozloží bílé světlo na barevné spektrum.Drážky CD působí jako mřížka.

Polarizace

PolarizaceSvětlo je příčné vlnění – kmitá kolmo ke směru šíření, ale v různých rovinách. Polarizační filtr propustí jen kmity v jedné rovině. Odražené světlo od vody je částečně polarizované, proto ho brýle odfiltrují.

Polarizace funguje jen u příčného vlnění. Tím dokazuje, že světlo je vlnění příčné.

DisperzeRůzné barvy se v látce šíří různě rychle, proto se různě lámou. Hranol nebo kapky deště tak rozloží bílé světlo na spektrum – duha.

Ve vzorcích: c = λ · f (rychlost = vlnová délka × frekvence). Index lomu n = c / v říká, kolikrát je světlo v látce pomalejší (sklo n ≈ 1,5). Mřížka s roztečí štěrbin b posílá světlo do směrů, kde b · sin α = k · λ (k = 1, 2, …).

Která barva má nejkratší vlnovou délku?
Fialová (asi 400 nm). Nejdelší má červená (asi 700 nm). Viditelné světlo je zhruba 400–750 nm.
Světlo přejde ze vzduchu do vody. Co se změní a co ne?
Zmenší se rychlost a vlnová délka. Frekvence se nemění – kolik vln přijde ke hranici za sekundu, tolik jich musí i odejít.
✗Bublina je barevná, protože mýdlo je barevné.
✓Barvy vznikají interferencí světla odraženého od obou stěn tenké blány.

Mýdlový roztok je bezbarvý. Barva závisí na tloušťce blány – proto se barvy na bublině přelévají, jak blána stéká a tenčí se.

Světlo je příčné elektromagnetické vlnění (asi 400–750 nm). Dokazují to interference, ohyb a polarizace. Disperze rozkládá bílé světlo na barvy.

Spektrum

O čem to je

Rádio, mikrovlnka, ovladač televize, světlo, opalovací krém proti UV, rentgen u zubaře – to všechno je stejný druh vlnění, jen s jinou vlnovou délkou. Tady se naučíš vlnové délky počítat a pochopíš, jak mřížka rozkládá světlo.

Nové pojmy

Elektromagnetické spektrumVšechna elektromagnetická záření seřazená podle vlnové délky. Viditelné světlo je jen úzký pruh asi 400–750 nm.
Frekvence f a vlnová délka λSpojuje je rychlost světla: c = λ · f, c = 3 · 10⁸ m/s ve vakuu.
Index lomu nKolikrát je světlo v látce pomalejší než ve vakuu: n = c / v. Vakuum n = 1, voda 1,33, sklo asi 1,5.
Perioda mřížky bVzdálenost sousedních štěrbin mřížky.

Spektrum od nejdelších vln

rádiové vlny (metry až kilometry)
mikrovlny (cm)
infračervené záření (teplo)
viditelné světlo: červená → fialová
ultrafialové (UV)
rentgenové
gama

Výpočty

Světlo má vlnovou délku 600 nm. Jaká je jeho frekvence?
600 nm = 6 · 10⁻⁷ m. f = c / λ = 3 · 10⁸ / 6 · 10⁻⁷ = 5 · 10¹⁴ Hz.
Ve skle se světlo šíří rychlostí 2 · 10⁸ m/s. Jaký je index lomu?
n = c / v = 3 · 10⁸ / 2 · 10⁸ = 1,5.

Optická mřížka

Za mřížkou vzniknou jasná místa (maxima) ve směrech, kde se vlny ze sousedních štěrbin liší dráhou o celý počet vlnových délek: b · sin α = k · λ, k = 0, 1, 2… je řád maxima.

Mřížka má periodu 2 μm, světlo 500 nm. Pod jakým úhlem je maximum 1. řádu?
sin α = k · λ / b = 1 · 500 · 10⁻⁹ / 2 · 10⁻⁶ = 0,25 → α ≈ 14,5°.

Delší vlnová délka = větší úhel. Proto mřížka odkloní červenou víc než fialovou a rozloží bílé světlo na spektrum. Na widgetu nastav 14,5° (fialová by šla pod menším úhlem, červená pod větším).

Další vlnové jevy

Interference (barvy tenkých vrstev) vyžaduje koherentní světlo se stálým fázovým rozdílem. Polarizace dokazuje, že světlo je příčné vlnění. Disperze je závislost indexu lomu na vlnové délce (duha, hranol). Při přechodu do jiného prostředí se mění rychlost a vlnová délka, frekvence zůstává.

✗λ = 600 nm dosadím jako 600 nebo 600 · 10⁻⁶.
✓600 nm = 600 · 10⁻⁹ m = 6 · 10⁻⁷ m.

Nano = 10⁻⁹. S chybnou předponou vyjde frekvence o mnoho řádů špatně.

c = λ·f, n = c/v, mřížka b sin α = kλ. Viditelné světlo asi 400 (fialová) – 750 nm (červená).
〰️Střídavý proud🔍Geometrická optika