Lžička ve sklenici vody vypadá zlomená. Bazén se zdá mělčí, než je. Lupa zvětší písmenka, brýle zaostří svět. Optickým vláknem běží internet kolem rohu. Všechno to je hra světla s rozhraním dvou látek.
Do hustšího prostředí se paprsek lomí ke kolmici, do řidšího od kolmice. Představ si auto, které najede jedním kolem šikmo z asfaltu na písek: to kolo se zpomalí dřív a auto se stočí.
Proto bazén vypadá mělčí: paprsky ze dna se na hladině lámou od kolmice a oko je „prodlouží“ zpět do menší hloubky.
Při přechodu ze skla do vzduchu se paprsek lomí od kolmice. Když zvětšuješ úhel dopadu, lomený paprsek se blíží k rozhraní. Při mezním úhlu (sklo–vzduch asi 42°) už jde po rozhraní. Nad ním se světlo celé odrazí zpět.
Widget ukazuje 42°. Posuň úhel nad 42° – v tu chvíli by světlo ze skla do vzduchu už nevyšlo a celé by se odrazilo.
Optické vlákno je tenké skleněné vlákno. Světlo v něm dopadá na stěny pod velkým úhlem, pořád se úplně odráží a vede tak i kolem zatáček.
| Přístroj | Kde je předmět | Obraz |
|---|---|---|
| lupa | mezi ohniskem a čočkou | zdánlivý, vzpřímený, zvětšený |
| fotoaparát, oko | daleko (za dvojnásobkem f) | skutečný, převrácený, zmenšený |
| projektor | mezi f a 2f | skutečný, převrácený, zvětšený |
Ve vzorcích: lom n₁ · sin α = n₂ · sin β (úhly od kolmice), mezní úhel sin α_m = n₂ / n₁. Pro čočku 1/a + 1/a′ = 1/f (a = vzdálenost předmětu, a′ = obrazu), zvětšení Z = −a′/a a mohutnost φ = 1/f v dioptriích (f v metrech). Např. f = 10 cm, a = 30 cm → a′ = 15 cm.
Do hustšího prostředí se paprsek lomí ke kolmici a vždy projde. Jen do řidšího se lomí od kolmice a může „narazit“ na mezní úhel.
Optik musí spočítat, jakou mohutnost mají mít brýle. Fotograf chce vědět, kam se zobrazí předmět. Konstruktér vlákna potřebuje mezní úhel. Na to stačí čtyři rovnice.
φ = 1 / f (f v metrech), jednotka dioptrie (D). Brýle „+2“ = spojka s f = 0,5 m.| Co | Vztah |
|---|---|
| Snellův zákon lomu | n₁ · sin α = n₂ · sin β |
| mezní úhel (n₁ > n₂) | sin α_m = n₂ / n₁ |
| zobrazovací rovnice čočky | 1/a + 1/a′ = 1/f |
| příčné zvětšení | Z = −a′ / a |
| optická mohutnost | φ = 1/f |
Znaménko Z: záporné = obraz převrácený, kladné = vzpřímený. |Z| < 1 zmenšený, |Z| > 1 zvětšený.
Zkontroluj úhel lomu z druhého příkladu: nastav 30° (dopad) a pak asi 19,5° (lom). Lomený paprsek je blíž kolmici.
Snellův zákon platí pro úhly od kolmice. Úhel od hladiny je doplněk do 90° a dá úplně jiný sinus.
Oko: rohovka a čočka vytvoří na sítnici skutečný převrácený obraz; mohutnost čočky se mění (akomodace). Krátkozrakost opravuje rozptylka, dalekozrakost spojka.
n₁ sin α = n₂ sin β, sin α_m = n₂/n₁, 1/a + 1/a′ = 1/f, Z = −a′/a, φ = 1/f v dioptriích.