⚡ Elektrický náboj a Coulombův zákon

Pokusy

O čem to je

Přetáhneš přes hlavu svetr a vlasy ti stojí. Pohladíš kočku a „kopne“ tě jiskra. Pravítko třené o rukáv přitahuje papírky. Za tím vším je elektrický náboj.

Elektrický náboj je základ veškeré elektřiny – od blesku přes mobil až po to, proč drží pohromadě atomy a molekuly.

Nové pojmy

Atom, elektron, protonKaždá látka je z atomů. Atom má uprostřed jádro s protony (kladný náboj) a kolem obíhají elektrony (záporný náboj). Normálně je jich stejně, a atom je tedy navenek neutrální.
Elektrický náboj QVlastnost částic, díky které se přitahují nebo odpuzují. Je kladný nebo záporný. Jednotka coulomb (C).Elektron má náboj záporný, proton kladný.

Souhlasné náboje (+ a +, − a −) se odpuzují. Nesouhlasné (+ a −) se přitahují.

Jak se těleso nabije

Při tření pravítka o svetr přejdou některé elektrony ze svetru na pravítko. Pravítko má elektronů navíc – je nabité záporně. Svetr jich má nedostatek – je nabitý kladně. Nic nevzniklo ani nezaniklo, náboj se jen přesunul.

Zákon zachování nábojeV izolované soustavě se celkový náboj nemění. Náboj se jen přesouvá z tělesa na těleso.
Elementární náboj eNáboj jednoho elektronu (se záporným znaménkem) nebo protonu: e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C. Menší volný náboj neexistuje – každý náboj je celý násobek e.Náboj −3,2 · 10⁻¹⁹ C = 2 elektrony navíc.

Vodiče a izolanty

VodičLátka, ve které se náboje (u kovů elektrony) mohou volně pohybovat.Měď, hliník, zlato.
IzolantLátka bez volně pohyblivých nábojů. Náboje se v ní jen trochu posunou na místě (polarizace), ale netečou.Plast, sklo, suché dřevo.
Elektrostatická indukcePřiblížíš nabitou tyč ke kovu, aniž by se dotkla. Volné elektrony v kovu se přesunou – na bližší straně se nahromadí náboj opačný, na vzdálené souhlasný.

Otoč karty a zkus si každý pojem vysvětlit vlastními slovy dřív, než uvidíš odpověď.

  • elementární náboj – e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  • zákon zachování náboje – v izolované soustavě se celkový náboj nemění
  • vodič – má volné nosiče náboje
  • izolant (dielektrikum) – jen polarizace, náboje se nepřesouvají

Na nabitém kovu se náboje navzájem odpuzují a utečou co nejdál od sebe – na povrch, nejvíc na hroty. Proto má hromosvod hrot.

Jak silně se náboje přitahují

Síla je tím větší, čím větší jsou náboje, a rychle slábne se vzdáleností – s její druhou mocninou (2× dál = 4× slabší). To je Coulombův zákon.

Jak se změní síla mezi dvěma náboji, když je přiblížíme na polovinu vzdálenosti?
Síla závisí na 1/r². Poloviční r → (1/2)² = 1/4 ve jmenovateli → síla se zvětší 4×.
Kolik elektronů tvoří náboj −3,2 · 10⁻¹⁹ C?
3,2 · 10⁻¹⁹ : 1,6 · 10⁻¹⁹ = 2 elektrony.
✗Při tření vzniká nový náboj.
✓Při tření se náboj jen přesouvá – elektrony přejdou z jednoho tělesa na druhé.

Zákon zachování náboje: kolik záporného náboje získá pravítko, tolik ho ztratí svetr. Dohromady mají pořád nulu.

Náboj je kladný nebo záporný, souhlasné se odpuzují. Náboj se zachovává a je násobkem e = 1,6 · 10⁻¹⁹ C. Síla klesá s druhou mocninou vzdálenosti.

Coulombův zákon

O čem to je

Elektrická síla drží elektrony u jádra, molekuly v kapce vody i inkoust na papíře z tiskárny. Abychom ji mohli počítat, potřebujeme přesný zákon. Objevil ho Charles Coulomb v 18. století a má nápadně podobný tvar jako Newtonův gravitační zákon.

Nové pojmy

Elektrický náboj QVlastnost těles, díky které na sebe působí elektrickou silou. Kladný nebo záporný, jednotka coulomb (C). Souhlasné se odpuzují, nesouhlasné přitahují.
Bodový nábojNabité těleso tak malé vzhledem ke vzdálenosti, že ho bereme jako bod.
Mikrocoulomb (μC)1 μC = 10⁻⁶ C. Coulomb je obrovský náboj, v pokusech se pracuje s mikrocoulomby.
Relativní permitivita εᵣČíslo, které říká, kolikrát slabší je elektrická síla v daném prostředí než ve vakuu. Vakuum (a přibližně vzduch) εᵣ = 1, voda εᵣ ≈ 81.

Coulombův zákon

F = k · Q₁ · Q₂ / r², kde k = 9 · 10⁹ N·m²/C² (ve vakuu), r je vzdálenost nábojů v metrech.

V prostředí s permitivitou εᵣ je síla εᵣ-krát menší. Proto se sůl ve vodě rozpadá na ionty – voda zeslabí jejich přitahování asi 81×.

Převeď náboje na coulomby (μC → · 10⁻⁶).
Vzdálenost převeď na metry a umocni na druhou.
Dosaď do F = k · Q₁ · Q₂ / r².
Mocniny deseti počítej zvlášť: sečti exponenty při násobení, odečti při dělení.
Dva náboje po 1 μC jsou ve vakuu 0,3 m od sebe. Jak velká je síla?
Q₁ · Q₂ = 10⁻⁶ · 10⁻⁶ = 10⁻¹². r² = 0,09. F = 9 · 10⁹ · 10⁻¹² / 0,09 = 9 · 10⁻³ / 0,09 = 0,1 N.
Náboje 2 μC a 5 μC jsou 1 m od sebe. Síla?
Q₁ · Q₂ = 10 · 10⁻¹². F = 9 · 10⁹ · 10 · 10⁻¹² / 1 = 90 · 10⁻³ = 0,09 N.

Jak se síla mění

Graf ukazuje sílu (v procentech) při rostoucí vzdálenosti. Porovnej r a 3r – síla klesne na devítinu.

Ztrojnásobíš jeden náboj → síla 3× větší (přímá úměrnost). Zmenšíš vzdálenost na polovinu → síla 4× větší.

Náboj v látkách

Vodič má volné nosiče náboje, izolant ne. Přiblížením nabitého tělesa se náboj ve vodiči přeskupí (elektrostatická indukce), v izolantu se částice jen natočí (polarizace). Na nabitém vodiči sedí náboj na povrchu, nejvíc na hrotech.

Náboj je kvantovaný: každý volný náboj je celistvý násobek e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C. A v izolované soustavě se celkový náboj nemění.

✗Dosadím 1 μC jako Q = 1.
✓Q = 1 μC = 10⁻⁶ C.

Konstanta k je pro coulomby a metry. S mikrocoulomby dosazenými jako jednotky vyjde síla 10¹²× větší – tedy úplný nesmysl.

F = k·Q₁·Q₂/r², k = 9 · 10⁹ N·m²/C². Souhlasné náboje se odpuzují. V prostředí je síla εᵣ-krát menší.
🌊Mechanické vlnění a zvuk🔋Elektrické pole a kondenzátor