🔋 Elektrické pole a kondenzátor

Siločáry

O čem to je

Nabitý balonek přitáhne vlasy, i když se jich nedotkne. Jak „ví“, že tam vlasy jsou? Kolem každého náboje je prostor, ve kterém působí na jiné náboje. Fyzici mu říkají elektrické pole.

S polem pracuje každá elektronika: kondenzátory v nabíječce, blesk fotoaparátu, dotykový displej mobilu. A díky poli tě kovová karoserie auta ochrání před bleskem.

Nové pojmy

Elektrické poleProstor kolem nabitého tělesa, ve kterém na jiné náboje působí elektrická síla.
SiločáryMyšlené čáry, které ukazují, kam by se pohnul malý kladný náboj. Vycházejí z kladného náboje a míří do záporného. Kde jsou hustě, je pole silné.Krupice v oleji mezi dvěma elektrodami se seřadí přesně podél siločar.
Intenzita EJak silné je pole v daném místě: síla na každý coulomb náboje, E = F / Q. Jednotka N/C = V/m.Na náboj 4 μC působí síla 0,02 N → E = 0,02 / 0,000 004 = 5 000 N/C.
Homogenní polePole, které je všude stejně silné a míří stejným směrem – siločáry jsou rovnoběžné a stejně husté.Mezi dvěma rovnoběžnými nabitými deskami.

Napětí

Když pole posune náboj, vykoná práci. Napětí říká, kolik práce připadne na každý coulomb.

Elektrické napětí UPráce elektrických sil při přenesení náboje mezi dvěma místy, dělená tím nábojem: U = W / Q. Jednotka volt (V) = J/C.Baterie 1,5 V: každý coulomb, který jí projde, dostane 1,5 J.

V homogenním poli mezi deskami ve vzdálenosti d platí U = E · d.

Mezi deskami vzdálenými 1 cm je napětí 200 V. Jaká je intenzita pole?
E = U / d = 200 / 0,01 = 20 000 V/m.
Náboj 2 C projde napětím 12 V. Kolik práce vykonají elektrické síly?
W = Q · U = 2 · 12 = 24 J.

Kondenzátor – zásobník náboje

KondenzátorDvě vodivé desky blízko u sebe, oddělené izolantem. Po připojení ke zdroji se jedna nabije kladně, druhá záporně – kondenzátor uchová náboj a energii.Blesk fotoaparátu se nabije z kondenzátoru během zlomku sekundy.
Kapacita CKolik náboje kondenzátor pojme na každý volt: C = Q / U. Jednotka farad (F), běžně μF.Náboj 2 · 10⁻⁴ C při 100 V → C = 2 · 10⁻⁶ F = 2 μF.

Otoč karty a zopakuj si čtyři hlavní vztahy tohoto tématu.

  • intenzita E – E = F / Q, jednotka V/m (= N/C)
  • napětí U – U = W / Q, jednotka V
  • homogenní pole – U = E · d
  • kapacita C – C = Q / U, jednotka F (farad)

Kapacita roste s plochou desek a s tím, jaký izolant (dielektrikum) je mezi nimi; klesá, když desky oddálíš.

Nabitý kondenzátor uchovává energii E = ½ · C · U². Kondenzátory zapojené vedle sebe (paralelně) se chovají jako jeden s větší plochou: kapacity se sečtou. Zapojené za sebou (sériově) mají kapacitu menší: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂.

Faradayova klec

Uvnitř kovového vodiče je pole nulové – náboje na povrchu se rozestaví tak, že se jejich účinky uvnitř vyruší. Proto jsi v autě při bouřce v bezpečí.

✗Siločáry jsou skutečné dráty nebo paprsky vycházející z náboje.
✓Siločáry jsou jen pomocné myšlené čáry pro znázornění pole.

Pole je všude mezi čarami, ne jen na nich. Čáry kreslíme, abychom viděli směr a sílu pole – hustší čáry = silnější pole.

Pole působí na náboje silou. E = F/Q, U = W/Q, v homogenním poli U = E·d. Kondenzátor uchovává náboj: C = Q/U. Siločáry jdou z + do −.

Kondenzátor

O čem to je

V každém elektronickém přístroji jsou desítky kondenzátorů. Vyhlazují napětí v nabíječce, uchovají energii pro blesk fotoaparátu a v defibrilátoru dodají srdci silný impulz. Abys je pochopil, potřebuješ nejdřív vědět, co je elektrické pole a napětí.

Nové pojmy

Elektrické pole a intenzita EPole je prostor, kde působí síla na náboje. Intenzita E = F / Q je síla na 1 C (jednotka V/m). Pole znázorňujeme siločárami od + k −.
Napětí UU = W / Q – práce elektrických sil na 1 C náboje. Jednotka volt. V homogenním poli (rovnoběžné siločáry) U = E · d.
Elektronvolt (eV)Energie, kterou získá elektron, když projde napětím 1 V: 1 eV = 1,6 · 10⁻¹⁹ J. Hodí se pro atomy a částice.
Kondenzátor a kapacitaKondenzátor = dvě vodivé desky oddělené izolantem. Kapacita C = Q / U (farad, F). 1 μF = 10⁻⁶ F.
Dielektrikum a permitivitaDielektrikum = izolant mezi deskami. Zvětšuje kapacitu tolikrát, kolik je jeho relativní permitivita εᵣ. ε₀ = 8,85 · 10⁻¹² F/m je permitivita vakua.

Deskový kondenzátor

C = ε₀ · εᵣ · S / d. Větší plocha desek S = větší kapacita. Větší vzdálenost d = menší kapacita. Dielektrikum s velkým εᵣ = větší kapacita.

Energie nabitého kondenzátoru: E = ½ · C · U².

Kondenzátor 10 μF je nabitý na 100 V. Jakou energii uchovává?
E = ½ · C · U² = ½ · 10⁻⁵ · 100² = ½ · 10⁻⁵ · 10⁴ = 0,05 J.

Spojování kondenzátorů

ZapojeníVýsledná kapacitaProč
paralelně (vedle sebe)C = C₁ + C₂jako by se sečetla plocha desek
sériově (za sebou)1/C = 1/C₁ + 1/C₂jako by se zvětšila vzdálenost desek
Paralelně: kapacity prostě sečti.
Sériově: sečti převrácené hodnoty 1/C₁ + 1/C₂.
Výsledek otoč (převrať) – dostaneš C.
Kontrola: sériová kapacita je vždy menší než nejmenší z nich.
Kondenzátory 6 μF a 3 μF zapojíme sériově. Výsledná kapacita?
1/C = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2. C = 2 μF (menší než 3 μF ✓).
Kondenzátory 2 μF a 3 μF paralelně?
C = 2 + 3 = 5 μF.

Sériový výpočet si ověř na zlomcích: nastav 1/6 a pak 2/6 (= 1/3) a sečti v hlavě – dohromady 3/6, tedy polovina.

✗Sériově: C = 6 + 3 = 9 μF.
✓Sériově: 1/C = 1/6 + 1/3 → C = 2 μF.

U kondenzátorů je to naopak než u rezistorů: sčítají se paralelně. Sériové zapojení se chová jako jeden kondenzátor s většími mezerami mezi deskami, a ten má menší kapacitu.

Uvnitř kovového vodiče je intenzita pole nulová – na tom je založena Faradayova klec (auto při bouřce).

C = Q/U, deskový C = ε₀εᵣS/d, energie ½CU². Paralelně se kapacity sčítají, sériově jejich převrácené hodnoty.
⚡Elektrický náboj a Coulombův zákon