🥚 Látkové množství a molární hmotnost

Jako tucet

O čem to je

Vejce se prodávají po desítkách, tužky po tuctech (12 kusů), papír po balících (500 listů). Je to pohodlnější než počítat každý kus.

Atomy a molekuly jsou tak malé, že je spočítat nejde vůbec. Chemici si proto zavedli vlastní „balení“ – mol. Díky němu zvážením na váze zjistíš, kolik částic máš, a spočítáš, kolik látky do reakce dát.

Nové pojmy

MolBalení částic. 1 mol = 6,022 · 10²³ částic (atomů, molekul, iontů).Jako 1 tucet = 12 kusů, 1 mol = 602 200 000 000 000 000 000 000 kusů.
Avogadrova konstanta NₐPrávě to číslo 6,022 · 10²³ (na mol). Jednotka mol⁻¹ znamená „kusů na jeden mol“.
Látkové množství nKolik molů látky máš. Jednotka mol.2 mol vody = 2 balení molekul vody.

Proč zrovna takové číslo

Číslo je zvolené tak, aby 1 mol atomů uhlíku ¹²C vážil přesně 12 g. Díky tomu se hmotnost molu dá vyčíst rovnou z periodické tabulky.

Relativní atomová hmotnost AᵣČíslo v periodické tabulce u každého prvku. Říká, kolikrát je atom těžší než 1/12 atomu ¹²C. Nemá jednotku.Aᵣ(H) ≈ 1, Aᵣ(O) ≈ 16, Aᵣ(Fe) ≈ 56
Molární hmotnost MKolik váží 1 mol látky v gramech. Číselně je rovná součtu Aᵣ všech atomů ve vzorci. Jednotka g/mol.M(H₂O) = 2 · 1 + 16 = 18 g/mol
Kolik váží 1 mol železa a kolik 1 mol hliníku?
Z tabulky: Aᵣ(Fe) ≈ 56, Aᵣ(Al) ≈ 27. Tedy 1 mol Fe = 56 g, 1 mol Al = 27 g. Počet atomů je v obou stejný, ale atomy železa jsou těžší.

Z gramů na moly a zpět

Představ si to jako přepočet „gramy ↔ balení“: když víš, kolik váží jedno balení (M), vydělíš celkovou hmotnost.

n = m / M a obráceně m = n · M. Počet částic: N = n · Nₐ.

Kolik molů je 54 g vody?
M(H₂O) = 18 g/mol. n = 54 / 18 = 3 mol. To je 3 · 6,022 · 10²³ ≈ 1,8 · 10²⁴ molekul.

Plyny

Molární objem VₘObjem 1 molu plynu. Za normálních podmínek (0 °C a 101,325 kPa) je pro všechny plyny asi 22,4 dm³/mol.Je jedno, jestli je to vodík, nebo kyslík – mol plynu zabere asi 22,4 litru.

Proč stejně? Molekuly plynu jsou od sebe tak daleko, že na jejich velikosti skoro nezáleží (Avogadrův zákon).

Zkus si převody sám: nejdřív si výsledek spočítej, pak kartu otoč.

  • 2 mol plynu (norm. podm.) – 2 · 22,4 = 44,8 dm³
  • 36 g vody (M = 18 g/mol) – 36 / 18 = 2 mol
  • 0,5 mol NaOH (M = 40 g/mol) – 0,5 · 40 = 20 g
  • 1 mol molekul – 6,022 · 10²³ molekul
✗1 mol železa a 1 mol hliníku váží stejně, je to přece 1 mol.
✓Mají stejný počet atomů, ale různou hmotnost: 56 g a 27 g.

Mol je počet, ne hmotnost. Tucet melounů a tucet třešní také neváží stejně.

1 mol = 6,022 · 10²³ částic. Molární hmotnost M (g/mol) = součet Aᵣ ze vzorce. n = m / M. Mol plynu zabere za normálních podmínek asi 22,4 dm³.

Vzorce

O čem to je

V laboratoři odvažuješ gramy a odměřuješ litry. Reakce ale probíhají mezi jednotlivými částicemi. Potřebuješ most mezi „kolik to váží“ a „kolik je tam molekul“. Tím mostem je látkové množství.

Tady jsou všechny vzorce pohromadě a postup, jak je použít.

Nové pojmy

Látkové množství nVeličina, která vyjadřuje počet částic v „balíčcích“ po 6,022 · 10²³. Jednotka mol.
Avogadrova konstanta NₐNₐ = 6,022 · 10²³ mol⁻¹ – počet částic v 1 molu.
Molární hmotnost MHmotnost 1 molu látky (g/mol). Spočítáš ji sečtením relativních atomových hmotností Aᵣ z periodické tabulky.
Molární objem VₘObjem 1 molu plynu. Za normálních podmínek (0 °C, 101,325 kPa) Vₘ ≈ 22,4 dm³/mol.

Jeden vzorec, tři podoby

n = m / M = N / Nₐ = V / Vₘ

ZnášVzorecJednotky
hmotnost mn = m / Mg a g/mol
počet částic Nn = N / Nₐ– a mol⁻¹
objem plynu Vn = V / Vₘdm³ a dm³/mol

Jak spočítat molární hmotnost

Ze vzorce zjisti, kolik je kterých atomů.
Každý počet vynásob Aᵣ daného prvku.
Všechno sečti. Výsledek v g/mol.
Spočítej M(H₂SO₄). (H = 1, S = 32, O = 16)
Atomy: 2 H, 1 S, 4 O. 2 · 1 + 32 + 4 · 16 = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol.

Typické úlohy

M(H₂O) = 2 · 1 + 16 = 18 g/mol
Máme 36 g vody.
n = 36 / 18 = 2 mol
N = 2 · 6,022 · 10²³ ≈ 1,2 · 10²⁴ molekul
Kolik atomů je v 10 g vápníku? (M = 40 g/mol)
n = 10 / 40 = 0,25 mol. N = 0,25 · 6,022 · 10²³ ≈ 1,5 · 10²³ atomů.
Kolik molů je 11,2 dm³ kyslíku za normálních podmínek?
n = V / Vₘ = 11,2 / 22,4 = 0,5 mol.

Doplň chybějící číslo. Vždy si nejdřív řekni, který vzorec použiješ.

✗n = M / m
✓n = m / M

Kontrola jednotek: g děleno g/mol dá mol. Obráceně by vyšly mol⁻¹ – to není látkové množství.

n = m / M = N / Nₐ = V / Vₘ. M sečti z tabulky, Nₐ = 6,022 · 10²³ mol⁻¹, Vₘ ≈ 22,4 dm³/mol za normálních podmínek.
🔗Chemická vazba a interakce🧃Složení roztoků