🔄 Hřídele a osy

Kolo a motor

O čem to je

Kolo na vozíku se otáčí kolem tyče, která jen nese jeho váhu. Motor vrtačky ale tyčí otáčí a přenáší na sklíčidlo sílu, která vrtá. To jsou dva různé díly: osa a hřídel.

Hřídele jsou v každém stroji s motorem. Když se zlomí, stroj stojí. Proto se musí správně tvarovat i spočítat.

Nové pojmy

Krouticí moment MkMíra otáčivého účinku: síla krát rameno, jednotka N·m. Čím větší, tím víc hřídel „kroutí“.Utahuješ matici klíčem 0,2 m silou 100 N: moment 20 N·m.
OsaSoučást, která nese otáčející se díly, ale nepřenáší krouticí moment. Namáhá se hlavně ohybem.Osa kola přívěsu, osa kladky.
HřídelSoučást, která se otáčí a přenáší krouticí moment z jednoho dílu na druhý. Namáhá se krutem a obvykle i ohybem.Hřídel elektromotoru, klikový hřídel motoru auta.
Čep hřídeleČást hřídele, kterou hřídel sedí v ložisku.Konec hřídele motoru v kuličkovém ložisku.

Jak hřídel vypadá

Hřídel je skoro vždy osazený: má několik průměrů za sebou. Na osazení se opřou ložiska, kola i řemenice, takže nesjedou.

Osazení a zápichOsazení je schod mezi dvěma průměry. Zápich je úzká drážka kolem hřídele, třeba pro pojistný kroužek nebo pro výběh nástroje.Ložisko je přitlačené k osazení a zajištěné kroužkem v zápichu.
  • hladký – jeden průměr, jednoduchý
  • osazený – několik průměrů, nejčastější
  • klikový – mění přímočarý pohyb pístů na otáčení
  • dutý – lehčí, uvnitř může vést olej nebo kabel
  • ohebný – spirála z drátů, pohon do těžko dostupných míst

Proč se hřídele lámou

Ostrý roh v osazení nebo drážka soustředí napětí do jednoho místa. Odtud se začne šířit trhlina. Proto mají přechody průměrů zaoblení.

VrubMísto náhlé změny tvaru (ostrý roh, drážka, díra), kde napětí prudce vzroste.Hřídel se ulomí přesně v ostrém rohu osazení.

Roztřiď příklady a vlastnosti: patří k ose, nebo k hřídeli?

Je zadní kolo jízdního kola na ose, nebo na hřídeli?
Náboj zadního kola se otáčí na ose, která stojí v rámu. Moment z řetězu nepřenáší osa, ale pastorek přímo na náboj. Osa jen nese.
Proč má hřídel v rohu osazení zaoblení, a ne ostrý roh?
Ostrý roh je vrub: napětí se v něm nahromadí a začne tam trhlina. Zaoblení napětí rozloží a hřídel vydrží déle.
✗Osa i hřídel jsou totéž, jen jinak řečeno.
✓Osa nepřenáší krouticí moment, jen nese. Hřídel krouticí moment přenáší.

Rozdíl rozhoduje o výpočtu: osa se počítá na ohyb, hřídel na krut a ohyb.

Osa nese a nepřenáší moment, hřídel přenáší krouticí moment. Hřídele bývají osazené; přechody se zaoblují, protože ostré rohy (vruby) způsobují lomy.

Návrh hřídele

O čem to je

Máš motor 5 kW s 1 450 otáčkami za minutu. Jak tlustý hřídel potřebuješ, aby se nezkroutil? Tento výpočet dělá konstruktér u každého pohonu.

Nové pojmy

Hřídel a osaHřídel se otáčí a přenáší krouticí moment. Osa jen nese otáčející se díly a moment nepřenáší.Hřídel motoru vs. osa kladky.
Výkon PKolik práce stroj udělá za sekundu. Jednotka watt (W), 1 kW = 1 000 W.Motor 5 kW.
Úhlová rychlost ω (omega)Jak rychle se něco otáčí, v radiánech za sekundu: ω = 2 · π · n, kde n jsou otáčky za sekundu.1 450 min⁻¹ = 24,17 s⁻¹, ω = 151,8 rad/s.
Krouticí moment MkOtáčivý účinek v N·m. Z výkonu: Mk = P / ω.5 000 W / 151,8 rad/s ≈ 32,9 N·m.
Napětí v krutu τkJak moc je materiál hřídele namáhaný zkroucením: τk = Mk / Wk, kde Wk = π · d³ / 16 je průřezový modul v krutu plného kruhu.Větší průměr = mnohem menší napětí (roste s d³).

Postup návrhu

Převeď otáčky na s⁻¹: n [min⁻¹] / 60.
Spočítej úhlovou rychlost ω = 2 · π · n.
Spočítej krouticí moment Mk = P / ω.
Z podmínky τk = Mk / Wk ≤ τD vyjádři průměr: d = ∛(16 · Mk / (π · τD)).
Zaokrouhli nahoru na normalizovaný průměr a připočti hloubku drážky pro pero.
Motor 5 kW, 1 450 min⁻¹. Dovolené napětí v krutu τD = 30 MPa. Jaký průměr hřídele?
n = 1 450 / 60 = 24,17 s⁻¹. ω = 2π · 24,17 = 151,8 rad/s. Mk = 5 000 / 151,8 = 32,9 N·m = 32 900 N·mm. d = ∛(16 · 32 900 / (π · 30)) = ∛5 585 ≈ 17,8 mm. Zvolíme d = 20 mm.
Hřídel d = 25 mm přenáší Mk = 50 N·m. Jaké je napětí v krutu?
Wk = π · 25³ / 16 = 3 068 mm³. τk = 50 000 / 3 068 ≈ 16,3 MPa.

Čím se ještě hřídel kontroluje

KontrolaProč
pevnost v krutu a ohybuaby se nezlomil
zkroucení (úhel)aby se dlouhý hřídel nezkroutil moc – vadí to u přesných pohonů
průhybaby se ozubená kola správně zabírala a ložiska se nezatěžovala šikmo
kritické otáčkyaby se hřídel při provozních otáčkách nerozkmital (rezonance)
Materiál hřídelůNejčastěji konstrukční ocel, např. 11 600 nebo 12 050 podle ČSN. Namáhané hřídele se zušlechťují (kalení a popouštění).Hřídel převodovky z oceli 12 050, zušlechtěný.

Graf ukazuje stejný výkon při různých otáčkách. Všimni si: čím pomaleji se hřídel točí, tím větší moment přenáší, a tím musí být tlustší.

✗Když hřídel vychází na 17,8 mm, zvolím 17 mm.
✓Průměr se vždy zaokrouhluje nahoru na normalizovanou hodnotu (zde 20 mm).

Menší průměr by měl větší napětí, než je dovolené.

Mk = P / ω, kde ω = 2πn. Napětí v krutu τk = Mk / Wk, Wk = πd³/16. Průměr hřídele se z pevnostní podmínky zaokrouhlí nahoru.
🌀Pružiny🛞Ložiska kluzná a valivá