🌀 Pružiny

Kde pracují

O čem to je

Zmáčkni propisku – pružina ji vrátí. Auto na hrbolaté cestě nehází s posádkou, protože má pružiny. Pojistný ventil kotle se otevře, až tlak přemůže pružinu.

Pružina se pod silou deformuje (stlačí, natáhne, zkroutí) a po odlehčení se vrátí do původního tvaru.

Nové pojmy

PružinaSoučást, která se pod silou výrazně pruží a pak se vrátí zpátky. Přitom ukládá a vrací energii.Pružina v propisce, v tlumiči auta.
Pružná deformaceZměna tvaru, která po odlehčení zmizí. Když pružinu přetížíš, deformace zůstane trvale a pružina „sedne“.Přetažená pružina od propisky zůstane dlouhá.
Tuhost kKolik síly je potřeba, aby se pružina stlačila o 1 mm: k = F / y, jednotka N/mm. Tvrdá pružina má velkou tuhost.k = 20 N/mm: na stlačení o 5 mm potřebuješ 100 N.

K čemu pružiny slouží

  • tlumí rázy a chvění – podvozek auta, uložení strojů
  • ukládají energii – natahovací hodinky, hračky
  • vyvozují sílu – ventily motoru, spojka, pojistný ventil
  • měří sílu – siloměr, kuchyňská váha na pružinu
  • vracejí díl zpět – pedál, tlačítko, západka

Druhy pružin

Roztřiď pružiny podle toho, jak se zatěžují.

Talířová pružinaKuželový talířek z plechu. Snese velkou sílu při malém stlačení; skládá se do sloupců.Pod maticemi u lisovacích nástrojů, ve spojkách.

Pružiny se vyrábějí z pružinové oceli – po kalení a popouštění snese velké pružné deformace.

Pružina má tuhost 20 N/mm. O kolik se stlačí silou 100 N?
y = F / k = 100 / 20 = 5 mm.
Do jaké skupiny patří pružina kolíčku na prádlo?
Je to zkrutná pružina: ramena se otáčejí kolem osy vinutí a pružina se zkrucuje. Vrací kolíček do sevřené polohy.
✗Pružina vydrží jakékoli stlačení, vždycky se vrátí.
✓Pružina se vrátí, jen když nepřekročíš její pružnou oblast.

Po přetížení zůstane trvale deformovaná (sedne) nebo praskne.

Pružina se pod silou pružně deformuje a vrací energii. Tuhost k = F / y v N/mm. Pružiny jsou tlačné, tažné, zkrutné, listové a talířové.

Výpočtem

O čem to je

Konstruktér potřebuje, aby ventil přitlačovala síla 200 N a aby se otevřel při určitém zdvihu. Musí vybrat pružinu se správnou tuhostí a umět spočítat, co udělají dvě pružiny spolu.

Nové pojmy

PružinaSoučást, která se pod silou pružně deformuje a pak se vrátí; ukládá energii.Tlačná šroubovitá pružina.
Stlačení yO kolik se pružina zkrátí (nebo prodlouží) pod silou, v mm.Pružina dlouhá 50 mm stlačená na 40 mm: y = 10 mm.
Tuhost kk = F / y (N/mm). Pro pružinu platí Hookův zákon: síla roste přímo úměrně stlačení, F = k · y.k = 15 N/mm, y = 4 mm: F = 60 N.
Práce pružiny WEnergie uložená ve stlačené pružině: W = ½ · F · y.F = 100 N, y = 0,005 m: W = 0,25 J.

Spojování pružin

ZapojeníJakVýsledná tuhost
paralelně (vedle sebe)obě nesou zatížení společně, stlačí se stejněk = k₁ + k₂
sériově (za sebou)obě nesou stejnou sílu, stlačení se sčítají1/k = 1/k₁ + 1/k₂
Zjisti tuhost každé pružiny.
Urči zapojení: vedle sebe, nebo za sebou?
Spočítej výslednou tuhost podle tabulky.
Stlačení: y = F / k.
Dvě pružiny k₁ = 30 N/mm a k₂ = 20 N/mm jsou vedle sebe pod deskou. Deska nese 500 N. O kolik se stlačí?
Paralelně: k = 30 + 20 = 50 N/mm. y = 500 / 50 = 10 mm.
Tytéž pružiny jsou zapojené za sebou a nesou 120 N. O kolik se stlačí dohromady?
1/k = 1/30 + 1/20 = 5/60 → k = 12 N/mm. y = 120 / 12 = 10 mm. (Kontrola: 120/30 = 4 mm + 120/20 = 6 mm = 10 mm.)
Pružina k = 20 N/mm je stlačená silou 100 N. Kolik energie je v ní uloženo?
y = 100 / 20 = 5 mm = 0,005 m. W = ½ · 100 · 0,005 = 0,25 J.

Jak je šroubovitá pružina namáhána

Když stlačíš šroubovitou tlačnou pružinu, drát se v každém závitu zkrucuje. Hlavní namáhání drátu je tedy krut, ne tlak.

✗Dvě stejné pružiny za sebou jsou dvakrát tužší.
✓Za sebou je výsledná tuhost poloviční: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂.

Každá pružina nese celou sílu a stlačí se, takže celkové stlačení je dvojnásobné.

Hookův zákon F = k · y. Paralelně k = k₁ + k₂, sériově 1/k = 1/k₁ + 1/k₂. Energie pružiny W = ½ F y. Drát šroubovité pružiny je namáhán krutem.
🔥Nýtové a svarové spoje🔄Hřídele a osy