🧲 Magnetické pole a elektromagnetická indukce

Magnet, proud a pohyb

O čem to je

Elektromotor v akumulátorové vrtačce, generátor v elektrárně, stykač v rozvaděči i indukční snímač na lince – všechno funguje díky tomu, že elektřina a magnetismus spolu souvisejí. Proud vytváří magnetické pole a měnící se magnetické pole vytváří napětí.

Nové pojmy

Magnetické poleProstor kolem magnetu nebo vodiče s proudem, ve kterém působí síla na jiné magnety a na železo. Kreslí se indukčními čarami, které vně magnetu vedou od severního pólu (N) k jižnímu (S) a jsou uzavřené.Železné piliny kolem tyčového magnetu se seřadí do oblouků.

Magnetická indukce BJak silné je magnetické pole v daném místě. Jednotka tesla (T).Magnetické pole Země má asi 0,00005 T (50 μT), silný neodymový magnet u povrchu asi 1 T.

CívkaVodič navinutý do mnoha závitů. Když jí teče proud, chová se jako magnet. S železným jádrem vznikne elektromagnet, který jde zapínat a vypínat.Cívka stykače přitáhne kotvu a sepne kontakty motoru.

1. Proud vytváří pole

Kolem přímého vodiče s proudem vznikají soustředné kruhové čáry. Směr určí pravidlo pravé ruky: palec ukazuje směr proudu, prsty se stáčejí ve směru indukčních čar.

2. Pole působí na proud silou

Vodič s proudem v magnetickém poli je tlačen silou F = B · I · l (pokud je kolmo k čarám). Na tom stojí elektromotor: proud + pole = pohyb.

Vodič délky 0,2 m, kterým teče 5 A, leží kolmo k poli 0,8 T. Jaká na něj působí síla?

F = B · I · l = 0,8 · 5 · 0,2 = 0,8 N.

3. Pohyb a pole vytvářejí napětí

Elektromagnetická indukceKdyž se mění magnetické pole procházející cívkou (nebo vodič protíná indukční čáry), vznikne v ní indukované napětí. Napětí vzniká jen při změně, ne v klidu.Zasuneš magnet do cívky – ručička voltmetru se vychýlí. Necháš ho v klidu – ukazuje nulu.

Pro vodič délky l, který se pohybuje rychlostí v kolmo k čarám: Uᵢ = B · l · v. Na tom stojí generátor (alternátor): pohyb + pole = napětí.

magnet se blíží k cívce: pole v cívce roste
indukuje se napětí, teče proud
magnet stojí: pole se nemění, napětí je nulové
magnet se vzdaluje: pole klesá, napětí má opačnou polaritu

Projdi cyklus a všimni si: napětí vzniká jen tehdy, když se pole mění. Polarita závisí na tom, jestli pole roste, nebo klesá.

Vodič délky 0,5 m se pohybuje rychlostí 4 m/s kolmo k poli 0,6 T. Jaké napětí se v něm indukuje?

Uᵢ = B · l · v = 0,6 · 0,5 · 4 = 1,2 V.

✗Když dám k cívce silný permanentní magnet a nechám ho tam, poteče trvale proud.

✓Proud se indukuje jen při změně pole: když magnet přibližuješ, vzdaluješ nebo otáčíš.

Indukované napětí je úměrné rychlosti změny magnetického toku. Stálé pole žádnou změnu nemá.

Proud vytváří magnetické pole (cívka, elektromagnet). Pole působí na vodič s proudem silou F = B · I · l (motor). Změna pole indukuje napětí Uᵢ = B · l · v (generátor).

Zákony a vzorce

O čem to je

Když se vypíná cívka relé, na tranzistoru, který ji spíná, vyskočí napěťová špička a může ho zničit. Proč? Odpověď dají zákony elektromagnetické indukce. Tady jsou přehledně s veličinami, jednotkami a postupem.

Nové pojmy

Magnetická indukce BSíla magnetického pole v bodě. Jednotka tesla (T).Ve vzduchové mezeře motoru bývá řádově desetiny až 1 T.

Magnetický tok ΦKolik indukčních čar projde plochou. Pro plochu S kolmou k poli Φ = B · S. Jednotka weber (Wb).B = 0,5 T, S = 0,02 m² → Φ = 0,01 Wb.

Faradayův zákonIndukované napětí v cívce s N závity je úměrné rychlosti změny toku: Uᵢ = −N · ΔΦ / Δt.Rychlejší změna nebo víc závitů = větší napětí.

Lenzův zákonIndukovaný proud má takový směr, že svým magnetickým polem brání změně, která ho vyvolala. Proto je ve vzorci znaménko minus.Magnet padající měděnou trubkou padá zřetelně pomaleji – vířivé proudy ho brzdí.

Indukčnost LVlastnost cívky: jak velké napětí se v ní indukuje, když se mění její vlastní proud. Uᵢ = −L · ΔI / Δt. Jednotka henry (H). Tento jev se nazývá vlastní indukce.Cívka relé může mít indukčnost řádově desetiny henry.

Přehled

Jev	Vztah	Použití
síla na vodič s proudem	F = B · I · l	elektromotor, reproduktor
napětí v pohybujícím se vodiči	Uᵢ = B · l · v	generátor
napětí v cívce při změně toku	Uᵢ = −N · ΔΦ / Δt	transformátor, indukční snímač
vlastní indukce	Uᵢ = −L · ΔI / Δt	tlumivka, přepětí při vypínání cívek

proud + magnetické pole → ? – síla, pohyb (motor)
pohyb + magnetické pole → ? – indukované napětí (generátor)
měnící se proud v cívce → ? – měnící se pole a napětí v druhé cívce (transformátor)
víc závitů cívky → ? – větší indukované napětí

Než kartičku otočíš, zkus si odpověď říct sám. Pak se podívej do tabulky, který vzorec k jevu patří.

Cívka má 200 závitů. Tok v ní klesne z 0,004 Wb na 0 za 0,02 s. Jak velké napětí se indukuje?

ΔΦ = 0,004 Wb. Uᵢ = N · ΔΦ / Δt = 200 · 0,004 / 0,02 = 40 V (znaménko jen udává směr).

Cívka relé má L = 0,5 H a proud 0,1 A. Tranzistor ho vypne za 0,0001 s. Jaká napěťová špička vznikne?

Uᵢ = L · ΔI / Δt = 0,5 · 0,1 / 0,0001 = 500 V. Proto se paralelně k cívce dává nulová (ochranná) dioda, přes kterou proud po vypnutí doběhne a špička nevznikne.

Urči, co se mění: pohyb vodiče, tok cívkou, nebo proud cívkou.

Vyber vztah z tabulky.

Převeď jednotky (mWb → Wb, ms → s, cm → m).

Dosaď velikosti a spočítej.

Směr urči Lenzovým zákonem: indukovaný proud brání změně.

✗Vypnout cívku je bezpečné, napětí na ní je jen to napájecí, třeba 24 V.

✓Při rychlém vypnutí proudu cívkou vznikne indukované napětí mnohonásobně vyšší než napájecí.

Uᵢ = L · ΔI / Δt: při velmi krátkém Δt je napětí obrovské. Chrání se nulovou diodou nebo RC členem.

Φ = B · S. Faradayův zákon: Uᵢ = −N · ΔΦ / Δt. Lenzův zákon: indukovaný proud brání změně. Vlastní indukce Uᵢ = −L · ΔI / Δt způsobuje přepětí při vypínání cívek.

🔋Elektrostatické pole a kondenzátor〰️Střídavý proud