🏎️ Výkon a účinnost

Kdo je rychlejší

O čem to je

Ty a táta vynesete do 3. patra stejně těžké tašky. Vykonali jste stejnou práci. Táta to ale zvládl za půl minuty, ty za dvě. Táta měl větší výkon.

Výkon najdeš na každém spotřebiči, na motoru auta i na vysavači. Podle něj poznáš, jak „silný“ stroj je.

Nové pojmy

PráceKdyž silou posuneš těleso, koná se práce. Měří se v joulech (J).Zvednout 1 kg o 1 m je práce asi 10 J.
VýkonJak rychle se práce koná – kolik joulů za jednu sekundu. Značka P, jednotka watt (W).1 W = 1 J za 1 sekundu.
Kilowatt (kW)1 kW = 1 000 W.Rychlovarná konvice má asi 2 kW = 2 000 W.

Porovnej výkony

Prohlédni si graf. Kolikrát větší výkon má konvice než LED žárovka? Zkus odhadnout, kolik lidí běžících do schodů by „utáhlo“ jednu konvici.

Stroje nejsou dokonalé

PříkonKolik energie stroj každou sekundu odebírá (ze zásuvky, z paliva). Také ve wattech.Konvice s příkonem 2 kW odebere každou sekundu 2 000 J.
ÚčinnostKolik procent z odebrané energie stroj užitečně využije. Zbytek se ztratí – nejčastěji jako teplo.Motor, který z každých 100 J využije 80 J, má účinnost 80 %.

Žádný stroj nemá účinnost 100 % ani víc. Vždycky se kousek energie přemění na teplo, například třením.

Dva jeřáby zvednou stejný panel. První za 20 s, druhý za 40 s. Který má větší výkon?
Práce je stejná. První ji udělal za poloviční čas, má tedy dvojnásobný výkon.
Proč je motor po jízdě horký?
Část energie z paliva se nepřemění na pohyb, ale na teplo. Proto má motor účinnost menší než 100 %.
✗Kdo vykoná víc práce, má vždy větší výkon.
✓Výkon záleží i na čase.

Výkon říká, jak rychle se práce koná. Malou práci za velmi krátký čas může mít větší výkon než velká práce za hodinu.

Výkon = jak rychle se koná práce, jednotka watt (1 W = 1 J/s). Účinnost je vždy menší než 100 %.

Vzorcem

O čem to je

Jak výkonný motor potřebuje výtah? Kolik energie spotřebuje konvice za minutu? Kolik se ztratí? Odpovědi dávají tři krátké vzorce.

Nové pojmy

Práce WSíla krát dráha, v joulech (J). Při zvedání W = m · g · h (g ≈ 10 N/kg).2 kg zvednout o 3 m: 2 · 10 · 3 = 60 J.
Čas tJak dlouho práce trvala, v sekundách (s).
Výkon PPráce vykonaná za 1 sekundu. Jednotka watt (W).600 J za 30 s → každou sekundu 20 J → 20 W.

Vzorec výkonu

Když chceš vědět, kolik práce připadá na 1 sekundu, vydělíš práci časem: P = W : t. Opačně: W = P · t.

Spočítej práci W (u zvedání m · g · h).
Čas převeď na sekundy.
Vyděl: P = W : t.
Výsledek ve wattech; 1 kW = 1 000 W.
Práce 600 J byla vykonána za 30 s. Jaký byl výkon?
P = 600 : 30 = 20 W.
Jeřáb zvedne 200 kg do výšky 15 m za 30 s. Jaký má výkon?
W = 200 · 10 · 15 = 30 000 J. P = 30 000 : 30 = 1 000 W = 1 kW.
Motor s výkonem 500 W pracuje 10 s. Kolik práce vykoná?
W = P · t = 500 · 10 = 5 000 J.

Účinnost

Příkon P₀Výkon, který stroj odebírá ze zdroje.Vrtačka odebírá ze zásuvky 1 000 W.
Účinnost ηPodíl užitečného výkonu a příkonu, v procentech: η = P : P₀ · 100 %. Čte se „éta“.LED žárovka má mnohem větší účinnost než stará žárovka s vláknem, která většinu energie promění na teplo.
Motor má příkon 1 000 W a užitečný výkon 800 W. Účinnost?
η = 800 : 1 000 · 100 % = 80 %. Zbylých 200 W se mění hlavně na teplo.

Mřížka ukazuje 80 %: tolik ze 100 dílků energie motor využije. Kolik dílků se ztratí?

✗Příkon 1 000 W, výkon 800 W → η = 1 000 : 800 = 125 %
✓η = 800 : 1 000 = 0,8 = 80 %

Užitečný výkon je vždy menší než příkon. Dělí se výkonem užitečným lomeno příkonem, výsledek musí být pod 100 %.

P = W : t, W = P · t; 1 W = 1 J/s. Účinnost η = P : P₀ · 100 % je vždy menší než 100 %.
🏋️Mechanická práce🎢Polohová a pohybová energie