🏋️ Mechanická práce

Ve fyzice a v životě

O čem to je

Učíš se na test a řekneš: „To je ale práce!“ Fyzik by se zasmál – podle něj teď žádnou práci nekonáš. Ve fyzice znamená slovo práce něco přesnějšího.

Fyzikální práce říká, kolik námahy stroj nebo člověk opravdu „předal“ tím, že něčím pohnul. Podle ní se navrhují jeřáby, motory i výtahy.

Nové pojmy

SílaTlačení nebo tahání jednoho tělesa druhým. Měří se v newtonech (N). Těleso 1 kg táhne Země dolů silou asi 10 N.Když tlačíš nákupní vozík, působíš na něj silou.
DráhaVzdálenost, o kterou se těleso posunulo. V metrech (m).Vozík jsi posunul o 5 m.
Mechanická prácePráci konáš, když silou posuneš těleso po nějaké dráze ve směru síly. Značka W.Zvedáš tašku, táhneš sáňky, tlačíš skříň.

Kdy se práce koná a kdy ne

  • Jeřáb zvedá panel → koná práci (síla nahoru, panel jede nahoru).
  • Táhneš sáňky do kopce → koná se práce.
  • Držíš činku nad hlavou a nehýbeš s ní → nekonáš práci. Svaly se unaví, ale činka se neposunula.
  • Sloup drží střechu → nekoná práci, nic se nehýbe.

Na čem práce záleží

Představ si, že neseš do schodů tašky. Dvě tašky místo jedné = dvakrát větší síla = dvakrát víc práce. Do 2. patra místo do 1. = dvakrát delší dráha = taky dvakrát víc práce.

Práce tedy roste se silou i s dráhou. Měří se v joulech (J). 1 J je práce, kterou vykonáš, když silou 1 N posuneš těleso o 1 m – třeba když zvedneš čokoládu 100 g o 1 metr.

Kamarád tlačí bednu silou 50 N a posune ji o 4 m. Jakou práci vykonal?
Síla 50 N na každém z 4 metrů: 50 · 4 = 200 J.
Petr zvedl batoh o 1 m, Jana stejný batoh o 2 m. Kdo vykonal víc práce?
Jana – stejná síla, ale dvakrát delší dráha. Vykonala dvakrát víc práce.
✗Když dlouho držím těžkou věc, konám velkou práci.
✓Když se věc nepohybuje, fyzikální práce je nulová.

Ve fyzice je práce síla krát dráha. Dráha je 0, takže i práce je 0 – i když se unavíš.

Práci konáme, když silou posuneme těleso po dráze ve směru síly. Víc síly nebo delší dráha = víc práce. Jednotka joule (J).

Vzorcem

O čem to je

Kolik práce udělá jeřáb, který zvedne panel na střechu? Kolik ty, když vyneseš nákup do 4. patra? Práce se dá spočítat jednoduchým vzorcem.

Nové pojmy

Síla FTlačení nebo tahání, v newtonech (N).Tah lana 300 N.
Dráha sO kolik metrů se těleso posunulo ve směru síly.s = 4 m.
Práce WSíla krát dráha: W = F · s. Jednotka joule (J): 1 J = 1 N · 1 m.Síla 10 N po dráze 3 m vykoná 30 J.
Tíhové zrychlení gKolik newtonů táhne Země každý kilogram: asi 10 N/kg.Taška 5 kg je přitahována silou 5 · 10 = 50 N.

Vzorec pro zvedání

Když těleso zvedáš, musíš přemáhat sílu, kterou ho Země táhne dolů: F = m · g. Dráha je výška h. Dosadíš do W = F · s a máš:

W = m · g · h

Zjisti sílu (při zvedání F = m · g).
Zjisti dráhu ve směru síly (při zvedání výška h).
Vynásob: W = F · s.
Výsledek v joulech; velká čísla převeď: 1 kJ = 1 000 J.
Jakou práci vykonáš zvednutím 20 kg do výšky 3 m?
F = 20 · 10 = 200 N. W = 200 · 3 = 600 J.
Vykonaná práce je 1 200 J, síla 300 N. Po jaké dráze?
Ze vzorce W = F · s: s = W : F = 1 200 : 300 = 4 m.
Kolik joulů je 2,5 kJ?
1 kJ = 1 000 J → 2,5 · 1 000 = 2 500 J.

Vyzkoušej si to

Zkus si na kartách říct výsledek dřív, než je otočíš.

  • 10 N po dráze 2 m – 20 J
  • 1 kg zvednout o 1 m – 10 J
  • držet 50 N bez pohybu – 0 J
  • 5 kg zvednout o 2 m – 100 J
✗Zvednu 20 kg do 3 m: W = 20 · 3 = 60 J
✓W = 20 · 10 · 3 = 600 J

Do vzorce W = F · s patří síla v newtonech, ne hmotnost v kilogramech. Hmotnost musíš vynásobit g.

W = F · s, při zvedání W = m · g · h. Jednotka joule, 1 kJ = 1 000 J. Bez pohybu není práce.
🏎️Výkon a účinnost