🌊 Tlak v kapalinách

Potápěním

O čem to je

Když se v bazénu potopíš na dno, zalehnou ti uši. Čím hlouběji, tím víc. Voda nad tebou na tebe tlačí.

S tímto tlakem počítají stavitelé přehrad, ponorek i hasiči. A díky tlaku v kapalinách fungují brzdy auta.

Nové pojmy

TlakJak velká síla připadá na každý kousek plochy. Jednotka pascal (Pa); 1 kPa = 1 000 Pa.Ostrá jehla dělá velký tlak, lyže malý.
Hydrostatický tlakTlak, který vyvolává kapalina svou vlastní tíhou. „Hydro“ = voda, „statický“ = v klidu.Voda nad potápěčem ho tlačí ze všech stran.

Pokus s PET lahví

Do PET lahve propíchni tři dírky nad sebou.
Lahev naplň vodou.
Z nejnižší dírky stříká voda nejdál, z nejvyšší nejblíž.
Dole je nad dírkou nejvíc vody, proto je tam největší tlak.

Tlak v kapalině roste s hloubkou. A působí do všech stran – i do boků, i zespodu.

Prohlédni si graf. Co se stane s tlakem, když hloubku zdvojnásobíš?

Proč je hráz přehrady dole mnohem širší než nahoře?
Dole je voda nejhlubší, tlak je tam největší. Hráz musí být nejpevnější právě u dna.

Spojené nádoby

Spojené nádobyNádoby, které jsou dole propojené. Když je v nich stejná kapalina, hladiny se ustálí ve stejné výšce.Konvice a její hubička: voda v hubičce sahá stejně vysoko jako v konvici.
Proč nejde konvici naplnit výš, než sahá hubička?
Konvice a hubička jsou spojené nádoby. Hladina je v obou stejně vysoko – když voda dosáhne okraje hubičky, začne vytékat.
✗V širokém sudu je u dna větší tlak než v úzké trubce stejně vysoké.
✓Tlak u dna je stejný, rozhoduje jen hloubka.

Tlak je síla na kousek plochy. Nad každým kouskem dna je v obou nádobách stejně vysoký sloupec vody.

Tlak v kapalině roste s hloubkou a působí do všech stran. Nezáleží na tvaru nádoby. Ve spojených nádobách jsou hladiny stejně vysoko.

Vzorce

O čem to je

Jak pevná musí být stěna akvária? Jak hluboko se smí potopit ponorka? A jak to, že automechanik zvedne auto jednou rukou? Na všechno jsou dva jednoduché vzorce.

Nové pojmy

Tlak pSíla připadající na 1 m² plochy: p = F : S. Jednotka pascal (Pa).100 N na ploše 1 m² = 100 Pa.
Hustota ρKolik kilogramů má 1 m³ látky. Voda má 1 000 kg/m³.Rtuť má asi 13 500 kg/m³ – je to velmi „hutná“ kapalina.
Tíhové zrychlení gKolik newtonů táhne Země každý kilogram: asi 10 N/kg.5 kg táhne Země silou 50 N.
Hydrostatický tlakTlak, kterým kapalina tlačí svou tíhou v hloubce h.Tlak na dně bazénu.

Odvození p = h · ρ · g

Představ si sloupec vody nad plochou 1 m², vysoký h metrů.
Jeho objem je h m³ (třeba 3 m vysoký = 3 m³).
Hmotnost = objem · hustota = h · ρ (3 m³ vody = 3 000 kg).
Tíha = hmotnost · g = h · ρ · g (3 000 · 10 = 30 000 N).
Ta tíha tlačí na 1 m², takže tlak p = h · ρ · g (30 000 Pa).
Jaký je tlak vody v hloubce 3 m?
p = h · ρ · g = 3 · 1 000 · 10 = 30 000 Pa = 30 kPa.
V jaké hloubce je tlak vody 50 kPa?
Každý metr přidá 1 · 1 000 · 10 = 10 000 Pa = 10 kPa. 50 kPa : 10 kPa = 5 m.

Ve vzorci není tvar nádoby ani množství vody – jen hloubka, hustota a g. Ve rtuti je ve stejné hloubce tlak víc než 13krát větší než ve vodě, protože má větší hustotu.

Pascalův zákon a hydraulika

Pascalův zákonKdyž na kapalinu v uzavřené nádobě zatlačíš (třeba pístem), tlak se rozšíří všude stejně.Zmáčkneš uzavřenou lahev a voda vystříkne ze všech dírek.
PístPohyblivé víčko, které těsně zapadá do válce s kapalinou.Jako píst stříkačky.

Hydraulický lis má malý a velký píst spojené kapalinou. Tlak je u obou stejný, takže F₁ : S₁ = F₂ : S₂. Kolikrát je velký píst větší, tolikrát větší síla na něm vznikne.

Malý píst má 10 cm², velký 500 cm². Na malý tlačíš silou 100 N. Jaká síla vznikne na velkém?
Velký píst je 500 : 10 = 50krát větší. Síla bude 50 · 100 = 5 000 N.
✗p = 3 · 1 000 · 10 = 30 000 kPa
✓p = 30 000 Pa = 30 kPa

Když dosadíš v metrech, kg/m³ a N/kg, vyjde tlak v pascalech. Na kPa ho převedeš dělením 1 000.

Hydrostatický tlak p = h · ρ · g (nezávisí na tvaru nádoby). Pascalův zákon: tlak se v kapalině šíří všude stejně – hydraulika: F₁ : S₁ = F₂ : S₂.
👠Tlak🛟Archimédův zákon