🛟 Archimédův zákon

Ve vaně

O čem to je

Ve vodě uneseš kamaráda, kterého na souši sotva zvedneš. Míč do vody zatlačíš jen silou a pak ti vyskočí ven. Voda nadnáší.

Podle pověsti na to přišel řecký učenec Archimédés ve vaně a vyběhl prý nahý na ulici s výkřikem „Heuréka!“ – „Našel jsem!“. Díky tomu chápeme, proč plavou lodě a létají balony.

Nové pojmy

SílaTlačení nebo tahání, měří se v newtonech (N). Měříme ji siloměrem – pružinou se stupnicí.Kámen visící na siloměru ho natáhne, třeba na 12 N.

Vztlaková sílaSíla, kterou kapalina tlačí ponořené těleso nahoru.Proto ti ve vodě připadá kamarád lehčí.

HustotaJak „natěsnaná“ je látka – kolik váží kousek určité velikosti. Voda má 1 g/cm³.Železo má větší hustotu než voda, korek menší.

Pokus se siloměrem

Pověs kámen na siloměr. Ve vzduchu ukáže 12 N.

Ponoř kámen celý do vody. Siloměr ukáže jen 7 N.

Rozdíl 12 − 7 = 5 N je vztlaková síla – tolik nadnáší voda.

Když kámen ponoříš, vytlačí kus vody. Archimédés zjistil: vztlaková síla je stejná jako tíha vytlačené vody. Čím větší těleso, tím víc vody vytlačí a tím víc ho voda nadnáší.

Plave, nebo se potopí?

Pokud je těleso „řidší“ než voda (má menší hustotu), voda ho vytlačí nahoru – plave. Je-li hustší, klesne.

Roztřiď látky. U každé si řekni: je hustší než voda?

Proč plave obří ocelová loď, když železný hřebík klesne?

Loď je uvnitř dutá a plná vzduchu. Loď i se vzduchem má dohromady menší průměrnou hustotu než voda. A její velký trup vytlačí obrovské množství vody – vztlak je velký.

Proč se v moři plave snáz než v rybníce?

Slaná voda má větší hustotu. Vytlačená mořská voda je těžší, takže vztlaková síla je větší.

✗Lehké věci plavou, těžké se potopí.

✓Plavou věci s menší hustotou než voda.

Obrovský dřevěný vor plave, malý kamínek klesne. Rozhoduje hustota, ne hmotnost.

Kapalina nadnáší ponořené těleso vztlakovou silou, která se rovná tíze vytlačené kapaliny. Těleso s menší hustotou než kapalina plave.

Vzorcem

O čem to je

Konstruktér lodi musí spočítat, kolik nákladu loď unese, než se potopí. Potápěč, kolik závaží potřebuje. K tomu slouží Archimédův zákon a jeho vzorec.

Nové pojmy

Vztlaková síla FvzSíla, kterou kapalina (nebo plyn) tlačí ponořené těleso vzhůru. V newtonech (N).Nafukovací kruh drží plavce nad vodou.

Objem ponořené části VKolik m³ tělesa je pod hladinou. Přesně tolik kapaliny těleso vytlačí.Loď ponořená napůl vytlačí vodu o objemu své spodní poloviny.

Hustota kapaliny ρkHmotnost 1 m³ kapaliny. Voda: 1 000 kg/m³.Mořská voda asi 1 025 kg/m³.

Tíhové zrychlení gSíla, kterou Země táhne každý kilogram: asi 10 N/kg.2 kg vody tlačí dolů silou 20 N.

Proč to tak je

Představ si ve vodě „balíček vody“ tvaru kamene. Ten se nehýbe – okolní voda ho tedy drží silou rovnou jeho tíze. Když místo balíčku vložíš kámen, okolní voda tlačí úplně stejně. Vztlak = tíha vytlačené kapaliny.

Tíha vody = hmotnost · g = (objem · hustota) · g. Proto: Fvz = V · ρk · g.

Objem převeď na m³ (1 m³ = 1 000 000 cm³, tedy 500 cm³ = 0,0005 m³).

Dosaď hustotu kapaliny (voda 1 000 kg/m³).

Vynásob: Fvz = V · ρk · g.

Porovnej s gravitační silou tělesa Fg.

Těleso o objemu 0,002 m³ je celé ve vodě. Jak velká je vztlaková síla?

Fvz = 0,002 · 1 000 · 10 = 20 N.

Těleso má objem 500 cm³ a je celé ve vodě. Vztlak?

500 cm³ = 0,0005 m³. Fvz = 0,0005 · 1 000 · 10 = 5 N.

Tři možnosti

Porovnání sil	Porovnání hustot	Těleso
Fg > Fvz	ρ tělesa > ρ kapaliny	klesá ke dnu
Fg = Fvz	ρ tělesa = ρ kapaliny	vznáší se
Fg < Fvz	ρ tělesa < ρ kapaliny	stoupá a plave

Zákon platí i v plynech. Horký vzduch v balonu má menší hustotu než okolní studený vzduch, proto balon stoupá.

✗Ve vzorci je hustota tělesa.

✓Ve vzorci je hustota kapaliny ρk.

Vztlak je tíha vytlačené kapaliny. Železná i dřevěná kulička stejného objemu, obě úplně ponořené, mají stejný vztlak.

Fvz = V · ρk · g = tíha vytlačené kapaliny. Fg > Fvz klesá, Fg = Fvz vznáší se, Fg < Fvz plave.

🌊Tlak v kapalinách🎈Atmosférický tlak