🚲 Pohyb a rychlost

Z vlaku

O čem to je

Sedíš ve vlaku a čteš si. Hýbeš se, nebo ne? Vůči sedadlu ne – pořád jsi na stejném místě. Vůči stromům za oknem ano – ujíždějí dozadu.

Fyzika umí pohyb přesně popsat: kudy těleso jede, kolik ujede a jak rychle. Hodí se to při plánování cesty, v dopravě i ve sportu.

Nové pojmy

Vztažné tělesoVěc, vůči které posuzuješ, jestli se něco hýbe. Bez ní nejde říct „hýbe se“ ani „stojí“.Vůči vlaku sedíš v klidu, vůči nádraží se pohybuješ.
Klid a pohybTěleso je v klidu, když nemění polohu vůči vztažnému tělesu. Když ji mění, je v pohybu. Klid i pohyb jsou proto relativní – záleží na tom, k čemu je měříme.Spolujezdec v autě je v klidu vůči řidiči, ale v pohybu vůči silnici.
TrajektorieČára, po které se těleso pohybuje – jako stopa, kterou by za sebou nechalo.Stopa lyžaře ve sněhu, kondenzační čára za letadlem.
DráhaDélka trajektorie – kolik metrů nebo kilometrů těleso ujelo. Značka s.Cesta do školy dlouhá 1,2 km.

Druhy pohybu

  • Podle trajektorie: přímočarý (po přímce – výtah) a křivočarý (po křivce – kolotoč, hozený míč).
  • Podle rychlosti: rovnoměrný (rychlost se nemění – eskalátor) a nerovnoměrný (zrychluje nebo zpomaluje – auto u semaforu).

Kdo je rychlejší?

Petr ujede na kole 30 km za 2 hodiny. Za každou hodinu tedy ujede 30 : 2 = 15 km. To je jeho rychlost: 15 kilometrů za hodinu, krátce 15 km/h.

RychlostJakou dráhu těleso urazí za jednotku času (za 1 hodinu nebo za 1 sekundu). Značka v.Chodec jde asi 5 km/h, auto ve městě 50 km/h.
Průměrná rychlostCelá dráha vydělená celým časem. Říká, jak rychle bys jel, kdybys jel pořád stejně.Auto někde stálo, jinde jelo rychle – průměrná rychlost to všechno shrne do jednoho čísla.
Auto ujelo 180 km za 2 h. Jaká byla průměrná rychlost?
Za 1 hodinu ujelo 180 : 2 = 90 km/h.
Chodec jde rychlostí 5 km/h. Kolik ujde za 3 h?
Každou hodinu 5 km, za 3 hodiny 3 · 5 = 15 km.
✗Strom u trati se nehýbe, to platí vždycky.
✓Strom je v klidu vůči Zemi, ale vůči cestujícímu ve vlaku se pohybuje.

Klid i pohyb jsou relativní. Vždy musíš říct, vůči čemu je posuzuješ.

Pohyb posuzujeme vůči vztažnému tělesu. Rychlost = kolik ujedu za jednotku času; průměrná rychlost = celá dráha : celý čas.

Vzorcem a grafem

O čem to je

Navigace v mobilu ti řekne: „Do cíle 120 km, příjezd za 1 h 30 min.“ Počítá přitom s rychlostí, dráhou a časem. Ukážeme si, jak to umí ona – a jak to budeš umět ty.

Nové pojmy

Dráha sKolik těleso ujelo. Jednotky metr (m) nebo kilometr (km).s = 100 m na běžecké dráze.
Čas tJak dlouho pohyb trval. Jednotky sekunda (s) nebo hodina (h).t = 12 s na stovku.
Rychlost vDráha, kterou těleso ujede za jednu jednotku času. Jednotky m/s (metrů za sekundu) nebo km/h (kilometrů za hodinu).10 m/s = každou sekundu ujedu 10 metrů.
Rovnoměrný pohybPohyb, při kterém se rychlost nemění – každou sekundu těleso ujede stejný kus.Vlak jedoucí po rovině stálou rychlostí.

Vzorec ze zkušenosti

Když ujedeš 300 m za 10 s, za každou sekundu ujedeš 300 : 10 = 30 m. Dělíš dráhu časem. Proto: v = s : t.

Z toho dostaneš i ostatní: dráha s = v · t (rychlost krát čas) a čas t = s : v.

Vypiš, co znáš (s, t nebo v) i s jednotkami.
Vyber vzorec pro to, co hledáš.
Zkontroluj, že jednotky k sobě sedí (km a h → km/h; m a s → m/s).
Dosaď a vypočítej.
Napiš odpověď s jednotkou.
Vlak jede 120 km/h. Za jak dlouho ujede 300 km?
t = s : v = 300 : 120 = 2,5 h (2 h 30 min).

Převod m/s a km/h

Rychlost 1 m/s znamená 1 metr každou sekundu. Hodina má 3 600 sekund, takže za hodinu ujedeš 3 600 m = 3,6 km. Proto 1 m/s = 3,6 km/h.

  • z m/s na km/h: krát 3,6 (10 m/s = 36 km/h)
  • z km/h na m/s: děleno 3,6 (72 km/h = 20 m/s)

Graf dráhy

Při rovnoměrném pohybu přibývá každou sekundu stejný kus dráhy. Graf dráhy (vodorovně čas, svisle dráha) je proto přímka vycházející z počátku. Na grafu je k rychlost. Zvětši ji a sleduj: čím rychlejší pohyb, tím strmější přímka.

✗72 km/h = 72 · 3,6 = 259,2 m/s
✓72 km/h = 72 : 3,6 = 20 m/s

Metr za sekundu je „větší“ jednotka rychlosti než kilometr za hodinu, takže číslo v m/s musí vyjít menší. Z km/h na m/s se dělí.

v = s : t, s = v · t, t = s : v. 1 m/s = 3,6 km/h. Graf dráhy rovnoměrného pohybu je přímka z počátku – strmější = rychlejší.
🍎Síla a gravitační síla