🌌 Čísla přes milion

Třídy

O čem to je

V Česku žije asi 10 900 000 lidí. Na Zemi přes 8 000 000 000. Taková čísla vidíš ve zprávách, v zeměpise i v cenách domů.

Vypadají strašidelně, ale čtou se pořád stejným trikem: rozdělíš je na trojice a každou trojici přečteš zvlášť.

Nové pojmy

TřídaSkupina tří číslic. Čísla dělíme zprava po třech a mezi třídy dáváme mezeru.10 900 000 → 10 | 900 | 000
MilionTisíc tisíců: 1 000 000 (6 nul).
MiliardaTisíc milionů: 1 000 000 000 (9 nul).

Tabulka tříd

miliardymilionytisícejednotky
10900000
8000000000
3050007

Jak číslo přečíst

Rozděl číslo zprava po třech: 3 050 007.
Přečti nejlevější třídu a řekni její jméno: tři miliony.
Další třídu: 050 → padesát tisíc.
Poslední: 007 → sedm.
Dohromady: tři miliony padesát tisíc sedm.

Nuly uvnitř čísla drží místo řádů, které chybí. Bez nich by z 3 050 007 bylo 357.

Sčítání a odčítání pod sebou

Psát pod sebeČísla napíšeš pod sebe tak, aby jednotky byly pod jednotkami, tisíce pod tisíci, miliony pod miliony. Zarovnáš je vpravo. Mezery mezi třídami ti pomůžou nic neposunout.Pod 10 900 000 napíšeš 2 750 000 – obě čísla končí ve stejném sloupci.
„1 si pamatuji“Když ve sloupci vyjde 10 a víc, do sloupce napíšeš jen jednotky a 1 si pamatuješ – přičteš ji v dalším sloupci vlevo. U odčítání doplňuješ: „5 a kolik je 10?“ a 1 si pamatuješ k dolní číslici dalšího sloupce.4 + 8 = 12 → píšu 2, 1 si pamatuji.

S velkými čísly počítáš pod sebou úplně stejně jako s malými – jen sloupců je víc. Klepej na Další krok a počítej se mnou: 2 450 000 + 1 380 000.

V Česku žije asi 10 900 000 lidí. Kolik jich je bez Prahy, kde žije asi 1 380 000 lidí? Odčítej doplňováním: „dolní číslice a kolik je horní?“

Zapiš číslicemi: dva miliony tři sta tisíc.
Třída milionů: 2. Třída tisíců: 300. Třída jednotek: 000. 2 300 000.
Kolik tisíců je 1 milion?
1 000 000 = 1 000 · 1 000. Tisíc tisíců.
✗Dva miliony tři sta tisíc = 2 300
✓2 300 000

Každá třída musí mít tři číslice. Třída jednotek je prázdná, ale nuly tam napsat musíš.

Čísla čti po třídách (trojicích). Milion = 1 000 000 (6 nul), miliarda = 1 000 000 000 (9 nul).

Řád za řádem

O čem to je

Proč má milion zrovna 6 nul? Protože každý krok doleva v čísle znamená 10× víc. Když tohle pochopíš, velká čísla umíš porovnat i zaokrouhlit.

Hodí se to třeba v zeměpise: „Má město víc, nebo míň než milion obyvatel?“

Nové pojmy

ŘádMísto číslice v čísle. Každý řád je 10× větší než ten vpravo.jednotky → desítky → stovky → tisíce → … → miliony
ZaokrouhlitNahradit číslo blízkým číslem s nulami na konci.3 482 615 ≈ 3 000 000
HlídačČíslice hned vpravo od řádu, na který zaokrouhluješ. 0–4 → dolů, 5–9 → nahoru.

Vyzkoušej si to

Každý sloupec je jeden řád. Výška sloupce ukazuje, kolik má číslo číslic. Kolik číslic má milion?

Porovnávání

Spočítej číslice. Víc číslic = větší číslo.
Stejně číslic? Porovnávej zleva.
Rozhodne první číslice, která se liší.
1 090 000 ? 1 009 000
Obě mají 7 číslic. Zleva: 1 = 1, 0 = 0, pak 9 > 0. 1 090 000 > 1 009 000.
Zaokrouhli 3 482 615 na miliony.
Řád milionů: 3. Hlídač = statisíce = 4 → dolů. 3 000 000.

Přes milion pod sebou

Pod sebou a „1 si pamatuji“Čísla píšeš pod sebe – řád pod řád, zarovnaná vpravo. Když ve sloupci vyjde 10, napíšeš 0 a 1 si pamatuješ do dalšího, 10× většího řádu.9 + 1 = 10 → píšu 0, 1 si pamatuji.

Proč má milion o číslici víc než 999 999? Spočítej pod sebou 999 999 + 1. Sleduj, jak se jednička posouvá pořád doleva, až vytvoří nový řád.

A naopak: 1 000 000 − 1. Odčítáme doplňováním („1 a kolik je 10?“). Nahoře jsou samé nuly, takže si 1 pamatuješ v každém sloupci.

250 000 · 4 =
25 · 4 = 100, a připíšu 4 nuly: 1 000 000.
✗999 999 > 1 000 000, protože má samé devítky.
✓999 999 < 1 000 000

999 999 má jen 6 číslic, milion má 7. A 999 999 + 1 = 1 000 000.

Každý řád je 10× větší než ten vpravo. Víc číslic = větší číslo. Zaokrouhluj podle hlídače: 0–4 dolů, 5–9 nahoru.
🧱Písemné násobení víceciferným číslem