📐 Přímka, polopřímka, kružnice

Čáry

O čem to je

Natažený provázek mezi dvěma kolíky má začátek i konec. Paprsek baterky začíná u baterky, ale svítí pořád dál. A koleje si můžeš představit tak, že nekončí nikde.

V geometrii mají tyhle tři rovné čáry svá jména. Potřebuješ je, abys mohl přesně popsat, co rýsuješ.

Nové pojmy

BodPřesné místo na papíře. Značí se křížkem a velkým písmenem.bod A

ÚsečkaRovná čára mezi dvěma body. Má začátek i konec. Dá se změřit.úsečka AB – jako natažený provázek

PolopřímkaRovná čára, která má jen začátek. Na druhou stranu pokračuje donekonečna.paprsek z baterky

PřímkaRovná čára bez začátku i bez konce. Na obě strany pokračuje donekonečna. Nakreslíme jen její kousek.přímka p

Srovnání

Co	Konce	Zápis
úsečka	2 krajní body	AB
polopřímka	1 začátek, druhou stranou nekonečná	polopřímka AB
přímka	žádný konec	přímka p nebo přímka AB

Protínat seDvě čáry se kříží. Místo, kde se potkají, je jejich společný bod.Dvě přímky se protínají v jednom bodě – jako písmeno X.

Vyzkoušej si to

Na každé kartičce je název čáry. Řekni, kolik má konců. Pak kartičku otoč.

úsečka – Má začátek i konec.
polopřímka – Má jen začátek.
přímka – Nemá začátek ani konec.

Dá se přímka změřit pravítkem?

Ne. Přímka nemá konec – je nekonečně dlouhá. Změřit jde jen úsečka.

Kolik společných bodů mají dvě protínající se přímky?

Kříží se jen na jednom místě: 1 bod.

✗Přímka je ta čára, co jsem nakreslil, je dlouhá 8 cm.

✓Nakreslil jsem jen kousek přímky.

Přímka pokračuje donekonečna na obě strany. Na papír se nikdy nevejde celá, proto ji nejde změřit.

Úsečka má 2 konce a změříš ji. Polopřímka má 1 začátek. Přímka nemá konec.

Kružítko

O čem to je

Uvaž kozu na provaz ke kolíku. Koza chodí dokola a provaz je pořád napnutý. Stopa, kterou vyšlape, je kružnice.

Kružnice je všude: kolo, hodiny, okraj talíře. Rýsujeme ji kružítkem – to dělá to samé co koza s provazem.

Nové pojmy

KružniceČára dokola, jejíž všechny body jsou stejně daleko od jednoho bodu.okraj mince

Střed (S)Bod uprostřed kružnice. Kolík, ke kterému je koza uvázaná.

Poloměr (r)Vzdálenost od středu ke kružnici. Délka provazu.r = 3 cm

Průměr (d)Úsečka z kraje na kraj kružnice, která jde přes střed. Je dvakrát delší než poloměr.r = 3 cm → d = 6 cm

KruhKružnice i všechno, co je uvnitř. Kružnice je jen čára, kruh je celá „placka“.obruč = kružnice, pizza = kruh

Jak rýsovat kružítkem

Vyznač bod S – střed.

Kružítko roztáhni podle pravítka na poloměr, třeba 4 cm.

Hrot zapíchni do bodu S.

Tuhou opiš celé kolo dokola. Nepovoluj ruku.

Vyzkoušej si to

Hýbej posuvníkem. Když se poloměr zvětší, co se stane s kružnicí?

Poloměr je 3 cm. Jaký je průměr?

Průměr = 2 · poloměr = 2 · 3 = 6 cm.

Průměr je 10 cm. Jaký je poloměr?

Poloměr je polovina průměru: 10 : 2 = 5 cm.

✗Kružnice a kruh je totéž.

✓Kružnice je čára, kruh je i plocha uvnitř.

Obruč je kružnice – uvnitř je prázdno. Placka nebo pizza je kruh – je plná.

Všechny body kružnice jsou stejně daleko od středu S. Průměr = 2 · poloměr.

⚖️Jednotky délky, hmotnosti, objemu a času🐜Obvod