🐜 Obvod

Mravenec

O čem to je

Mravenec se vydá na procházku po kraji zahrady. Jde podél plotu, až se vrátí tam, kde začal. Jak dlouhou cestu ušel?

Té cestě dokola říkáme obvod. Potřebuješ ho, když kupuješ plot, lepíš krajku kolem obrázku nebo běháš kolečka kolem hřiště.

Nové pojmy

StranaRovná čára od rohu k rohu tvaru.Obdélník má 4 strany.

ObvodDélka čáry kolem celého tvaru. Sečteš délky všech stran.Obvod zahrady = délka celého plotu.

Mravenec krok za krokem

Zahrada je obdélník: dlouhá strana 5 cm, krátká 3 cm (na plánku).

Mravenec jde po dlouhé straně: 5 cm.

Zahne a jde po krátké: 3 cm.

Zase dlouhá: 5 cm.

A krátká zpátky na start: 3 cm.

Celkem: 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.

Vyzkoušej si to

Hýbej posuvníky a sleduj obvod. Co se stane, když prodloužíš jen jednu stranu?

Trojúhelník má strany 3 cm, 4 cm a 5 cm. Obvod?

Sečtu všechny tři strany: 3 + 4 + 5 = 12 cm.

Zahrada 20 m × 15 m. Kolik metrů plotu potřebuješ?

Plot jde kolem dokola: 20 + 15 + 20 + 15 = 70 m.

✗Obdélník 4 cm × 3 cm má obvod 4 + 3 = 7 cm.

✓4 + 3 + 4 + 3 = 14 cm

Obdélník má 4 strany, ne 2. Každá délka je tam dvakrát. Mravenec musí obejít celý tvar.

Obvod = součet všech stran. Je to délka cesty kolem tvaru.

Vzorec

O čem to je

Sčítat všechny strany jde vždycky. Ale u čtverce a obdélníku to jde rychleji – stačí jedno násobení.

Takovému zkrácenému návodu říkáme vzorec. Hodí se třeba pro výpočet, kolik lišty je potřeba kolem pokoje.

Nové pojmy

ObvodSoučet délek všech stran tvaru.

ČtverecTvar se 4 stranami, které jsou všechny stejně dlouhé, a 4 pravými rohy.Strany značíme a.

ObdélníkTvar se 4 pravými rohy. Protější strany jsou stejné: dvě delší (a) a dvě kratší (b).

Rovnostranný trojúhelníkTrojúhelník, který má všechny 3 strany stejně dlouhé.

VzorecKrátký zápis, jak něco spočítat. Písmena v něm zastupují délky stran.Obvod čtverce = 4 · a

Vzorce

Tvar	Obvod	Proč
trojúhelník	a + b + c	tři různé strany
rovnostranný trojúhelník	3 · a	tři stejné strany
čtverec	4 · a	čtyři stejné strany
obdélník	2 · a + 2 · b	dvě strany a, dvě strany b

Vyzkoušej si to

Čtverec má stranu 4 cm. Spočítej obvod sám, pak se podívej. Změň stranu na 5.

Čtverec se stranou 4 cm. Obvod?

4 · a = 4 · 4 = 16 cm.

Obdélník 10 cm a 7 cm. Obvod?

2 · 10 + 2 · 7 = 20 + 14 = 34 cm.

Obvod čtverce je 12 cm. Jak dlouhá je strana?

Obvod jsou 4 stejné strany. 12 : 4 = 3 cm.

✗Čtverec 9 m: obvod = 9 m.

✓4 · 9 = 36 m

9 m je jen jedna strana. Obvod jde kolem celého čtverce – přes všechny 4 strany.

Obvod čtverce = 4 · a. Obvod obdélníku = 2 · a + 2 · b. Výsledek má jednotku délky (cm, m).

📐Přímka, polopřímka, kružnice