🧲 Stacionární magnetické pole

Pokusy

O čem to je

Magnet na lednici drží, kompas ukazuje na sever. To zná každý. Méně známé je, že i obyčejný drát, kterým teče proud, se chová jako magnet – vychýlí střelku kompasu postavenou vedle.

Na tomhle objevu stojí elektromotory v pračce, autě i větráku, reproduktory, magnetická rezonance v nemocnici a urychlovače částic.

Nové pojmy

Magnetické poleProstor kolem magnetu nebo vodiče s proudem, ve kterém působí síla na jiné magnety, železo a pohybující se náboje.

Magnetické indukční čáryMyšlené čáry, podle kterých se natočí malá magnetka. Jsou vždy uzavřené – nemají začátek ani konec. Mimo magnet vedou od severního pólu k jižnímu.Železné piliny kolem magnetu se seřadí podél indukčních čar.

Magnetická indukce BJak silné je magnetické pole. Jednotka tesla (T).Magnetické pole Země asi 50 μT, magnet na lednici asi 5 mT, MRI 1,5–3 T.

Proud dělá magnetické pole

Kolem přímého vodiče s proudem vedou indukční čáry v soustředných kružnicích. Směr určíš Ampérovým pravidlem pravé ruky: palec ve směru proudu, zahnuté prsty ukazují směr čar.

Když drát navineš do cívky, pole jednotlivých závitů se sečtou – cívka se chová jako tyčový magnet. Vložíš-li do ní železné (feromagnetické) jádro, pole se mnohonásobně zesílí: vznikne elektromagnet.

Pole tlačí na proud

Vodič s proudem v poli podkovovitého magnetu se vychýlí – působí na něj magnetická síla. Je největší, když vodič vede kolmo k indukčním čarám, a nulová, když s nimi vede rovnoběžně. Směr: Flemingovo pravidlo levé ruky.

Proto se přitahují dva rovnoběžné vodiče se souhlasnými proudy (a odpuzují s opačnými) – každý je v poli toho druhého.

Velikost síly na vodič: F = B · I · l · sin α (l = délka vodiče v poli, α = úhel vodiče s čarami; kolmo sin 90° = 1, rovnoběžně sin 0° = 0). Pole přímého vodiče slábne se vzdáleností: B = μ₀ · I / (2π · d), μ₀ = 4π · 10⁻⁷ T·m/A.

Lorentzova sílaSíla, kterou magnetické pole působí na jednotlivý nabitý pohybující se náboj (elektron, iont). Je kolmá k jeho rychlosti, proto ho stáčí do kruhu.Polární záře: částice ze Slunce stáčí magnetické pole Země k pólům.

Otoč karty a u pravidel ruky si to rovnou zkus vlastníma rukama.

Ampérovo pravidlo pravé ruky – palec ve směru proudu, prsty ukazují indukční čáry
Flemingovo pravidlo levé ruky – prsty ve směru proudu, čáry vstupují do dlaně, palec = směr síly
Lorentzova síla – F = Q · v · B · sin α
magnetická indukce – B, jednotka tesla (T)

Elektron vletí kolmo do homogenního magnetického pole. Po jaké dráze se bude pohybovat?

Lorentzova síla je stále kolmá na rychlost – mění jen směr, ne velikost. Přesně to dělá dostředivá síla, takže elektron opisuje kružnici.

Dva rovnoběžné vodiče, proudy mají opačný směr. Přitahují se?

Ne, odpuzují se. Souhlasné proudy se přitahují, opačné odpuzují (u nábojů je to naopak, pozor).

Látky v magnetickém poli

Feromagnetické látky (železo, nikl, kobalt) pole silně zesilují a magnet je přitáhne. Paramagnetické (hliník) je zesilují nepatrně. Diamagnetické (měď, voda) ho nepatrně zeslabují.

✗Indukční čáry začínají na severním pólu a končí na jižním.

✓Indukční čáry jsou uzavřené – uvnitř magnetu pokračují od jižního pólu k severnímu.

Na rozdíl od elektrických siločar nemají začátek ani konec. Samostatný severní pól (bez jižního) neexistuje – rozlomený magnet má zase oba póly.

Magnetické pole vzniká kolem pohybujících se nábojů (proudu). Působí silou na vodič s proudem a na pohybující se náboje. Indukční čáry jsou uzavřené, indukce B v teslách.

Vztahy

O čem to je

Konstruktér elektromotoru potřebuje vědět, jakou silou bude pole tlačit na vinutí. Fyzik u urychlovače musí spočítat, jak silný magnet ohne dráhu protonů. K tomu slouží několik vzorců.

Nové pojmy

Magnetické pole a indukční čáryPole kolem magnetů a proudů. Znázorňujeme ho uzavřenými indukčními čarami (směr ukáže magnetka).

Magnetická indukce BVektor popisující sílu a směr pole. Jednotka tesla (T). 1 μT = 10⁻⁶ T.

Úhel αÚhel mezi vodičem (nebo rychlostí náboje) a indukčními čarami. sin α: sin 90° = 1 (kolmo – největší síla), sin 0° = 0 (rovnoběžně – žádná síla).

Permeabilita vakua μ₀Konstanta pro magnetické pole ve vakuu: μ₀ = 4π · 10⁻⁷ T·m/A.

Síly

Situace	Vztah
síla na vodič s proudem	F = B · I · l · sin α
síla na náboj (Lorentzova)	F = Q · v · B · sin α

Úhel α nastav na 90° (kolmo – síla je největší) a pak na 0° (rovnoběžně – síla zmizí). Ve vzorci se to projeví přes sin α.

B = 0,5 T, I = 4 A, délka vodiče v poli 0,2 m, vodič kolmo k čarám. Jaká je síla?

sin 90° = 1. F = 0,5 · 4 · 0,2 · 1 = 0,4 N.

Náboj 2 μC letí rychlostí 1 000 m/s kolmo do pole 0,5 T. Lorentzova síla?

F = 2 · 10⁻⁶ · 1 000 · 0,5 = 10⁻³ N = 1 mN.

Pole vodičů a cívek

Zdroj pole	Indukce
dlouhý přímý vodič, vzdálenost d	B = μ₀ · I / (2π · d)
dlouhá cívka (N závitů, délka l)	B = μ₀ · N · I / l

Přímým vodičem teče 10 A. Jaká je indukce 0,1 m od něj?

B = 4π · 10⁻⁷ · 10 / (2π · 0,1). π se zkrátí: B = 2 · 10⁻⁷ · 10 / 0,1 = 2 · 10⁻⁵ T = 20 μT.

Zjisti úhel mezi vodičem (rychlostí) a čarami a jeho sinus.

Převeď jednotky (μC → C, cm → m).

Dosaď do vzorce.

Směr síly urči pravidlem levé ruky.

Cívku zesílí feromagnetické jádro (železo). Látky dělíme na feromagnetické (železo), paramagnetické (hliník) a diamagnetické (měď).

✗Vodič rovnoběžný s indukčními čarami: F = B · I · l.

✓F = B · I · l · sin 0° = 0.

Síla vzniká jen tehdy, když vodič indukční čáry „protíná“. Rovnoběžně s čarami na něj pole nepůsobí.

F = BIl sin α, F = QvB sin α, přímý vodič B = μ₀I/(2πd). Náboj kolmo do pole letí po kružnici.

🧪Proud v kapalinách, plynech a polovodičích🌀Elektromagnetická indukce