🗺️ Kartografická zobrazení

Pomerančová slupka

O čem to je

Zkus oloupat pomeranč a slupku rozložit naplocho na stůl, aby se nikde nepotrhala ani nezvlnila. Nepůjde to. Přesně tenhle problém řeší kartografové: jak přenést kulatou Zemi na plochý papír nebo displej.

Každá mapa proto něco zkresluje. Když víš co, nenaletíš – třeba tomu, že Grónsko je velké jako Afrika.

Nové pojmy

KartografieObor, který se zabývá tvorbou map.Kartograf rozhoduje, jak bude mapa vypadat a co zkreslí.

Kartografické zobrazeníMatematické pravidlo, jak body z povrchu Země (koule nebo elipsoidu) převést na rovinu mapy.Mercatorovo zobrazení, Křovákovo zobrazení.

ZkresleníRozdíl mezi skutečností a mapou – v délkách, plochách nebo úhlech.Na mapě světa vypadá Grónsko obrovské, ve skutečnosti je asi 14× menší než Afrika.

Krok 1: Na co Zemi „promítneme“

Představ si průsvitný glóbus se žárovkou uvnitř. Stíny pevnin dopadají na papír, který kolem glóbu obtočíme. Papír pak rozvineme do roviny. Papír můžeme tvarovat třemi způsoby:

Zobrazovací plocha	Vhodné pro	Příklad
válec (obtočený kolem rovníku)	oblasti u rovníku, celý svět	Mercatorovo
kužel (jako čepice)	státy ve středních šířkách	Křovákovo (mapy ČR)
rovina (azimutální, dotýká se v jednom bodě)	polární oblasti	gnómonické

Pravidlo: zkreslení je nejmenší tam, kde se plocha glóbu dotýká. Proto kužel sedí na střední šířky (Česko) a rovina položená na pól na polární oblasti.

Krok 2: Co mapa zachová

Konformní (úhlojevné) zobrazeníZachová úhly – tvary malých území vypadají správně. Plochy ale zkreslí.Mercatorovo zobrazení – kurz lodi se z mapy dá přímo odečíst.

Ekvivalentní (plochojevné) zobrazeníZachová poměr ploch – stát dvakrát větší je na mapě dvakrát větší. Tvary jsou ale pokřivené.Mollweidovo zobrazení.

Ekvidistantní (délkojevné) zobrazeníZachová délky jen v některých směrech (např. podél poledníků).Mapa, ze které se dá měřit vzdálenost od jednoho středu.

Kompenzační zobrazeníNezachová přesně nic, ale všechna zkreslení drží malá a vyvážená. Hodí se na mapy světa do atlasu.Robinsonovo zobrazení.

Řešené příklady

Proč je Grónsko na Mercatorově mapě tak velké?

Mercator je válcové konformní zobrazení. Aby zachoval úhly, roztahuje mapu směrem k pólům do šířky i výšky. Plochy se tam zvětšují. Ve skutečnosti je Afrika asi 14× větší než Grónsko.

Jaké zobrazení vybereš na mapu hustoty zalidnění světa?

Hustota je počet lidí na plochu. Plochy musí být ve správném poměru – tedy ekvivalentní zobrazení.

✗Dobrá mapa zachová úhly, plochy i délky zároveň.

✓Žádné zobrazení nezachová všechno najednou. Vždy volíme, co je pro daný účel nejdůležitější.

Povrch koule nejde rozvinout do roviny bez natažení nebo smrštění – stejně jako slupka pomeranče.

Zobrazovací plochy: válec (rovník, svět), kužel (střední šířky, Křovák), rovina (póly). Konformní = úhly, ekvivalentní = plochy, ekvidistantní = vybrané délky. Všechno zachovat nejde.

Mapa jako nástroj

O čem to je

Kapitán lodi, turista v horách a demograf potřebují úplně jinou mapu. Kapitán chce správné směry, turista vzdálenosti a výšky, demograf plochy. Ukážeme si, jak vybrat správnou mapu podle účelu a jak z ní číst.

Naučíš se počítat s měřítkem, číst vrstevnice a vybrat zobrazení pro konkrétní úkol.

Nové pojmy

Kartografické zobrazeníZpůsob, jak převést zakřivený povrch Země do roviny mapy. Vždy přitom něco zkreslí.Mercatorovo, Křovákovo, Mollweidovo.

Měřítko mapyPoměr, kolikrát je mapa menší než skutečnost. 1 : 25 000 znamená: 1 cm na mapě = 25 000 cm (250 m) ve skutečnosti.Turistické mapy mívají 1 : 50 000.

VrstevniceČára na mapě, která spojuje místa se stejnou nadmořskou výškou.Hustě u sebe = strmý svah, daleko od sebe = mírný svah.

LoxodromaČára na Zemi, která protíná všechny poledníky pod stejným úhlem. Kdo po ní pluje, drží pořád stejný kurz podle kompasu.Na Mercatorově mapě je loxodroma rovná čára.

Jak počítat s měřítkem

Vezmi vzdálenost na mapě v cm.

Vynásob ji číslem za dvojtečkou – dostaneš cm ve skutečnosti.

Převeď: 100 000 cm = 1 km (škrtni 5 nul).

Měřítko 1 : 25 000. Na mapě 8 cm. Kolik je to km?

8 × 25 000 = 200 000 cm. Škrtnu 5 nul → 2 km.

Pozor: čím menší číslo za dvojtečkou, tím podrobnější mapa. 1 : 50 000 je podrobnější než 1 : 1 000 000.

Mapa podle účelu

Zobrazení se dělí podle toho, co zachovávají: konformní úhly, ekvivalentní plochy, ekvidistantní vybrané délky, kompenzační jen vyvažuje zkreslení. Roztřiď kartičky.

Úkol	Zobrazení	Proč
navigace lodi	Mercatorovo (válcové konformní)	loxodroma je přímka, úhly sedí
mapa Česka	Křovákovo (kuželové konformní, systém S-JTSK)	kužel sedí na střední šířky
Antarktida	azimutální (rovina na pólu)	nejmenší zkreslení kolem pólu
rozlohy, hustota	ekvivalentní (Mollweidovo)	plochy ve správném poměru

Řešené příklady

Vybíráš zobrazení pro mapu Arktidy. Válec, kužel, nebo rovina?

Válec se dotýká u rovníku, u pólu by byl zkreslený nejvíc. Nejlepší je rovina (azimutální) položená na pól.

✗Mapa 1 : 1 000 000 je podrobnější, protože má větší číslo.

✓Podrobnější je mapa s menším číslem za dvojtečkou, např. 1 : 50 000.

Na mapě 1 : 1 000 000 je 1 cm = 10 km, na 1 : 50 000 je 1 cm = 500 m. Druhá mapa ukáže mnohem víc detailů.

Zobrazení vybírej podle účelu: navigace – konformní (Mercator), rozlohy – ekvivalentní, ČR – Křovák, póly – azimutální. Měřítko: menší číslo = podrobnější mapa.

🌍Tvar a pohyby Země🛰️GIS, GNSS a dálkový průzkum