🔍 Měřítka

Mapa a mikroskop

O čem to je

Turistická mapa 1 : 50 000 ukazuje celé hory na jednom listu. Kdyby se kreslila ve skutečné velikosti, nevešla by se do pokoje. Naopak hodinové kolečko by ve skutečné velikosti bylo malé tak, že by na něm nešlo nic okótovat.

Proto se na výkresech kreslí zmenšeně nebo zvětšeně – v měřítku. Pravidla dává norma ČSN EN ISO 5455.

Nové pojmy

MěřítkoPoměr délky na výkrese ke skutečné délce součásti. Píše se jako dvě čísla s dvojtečkou, vlevo výkres, vpravo skutečnost.1 : 2 = 1 mm na výkrese odpovídá 2 mm ve skutečnosti.
Měřítko zmenšeníVýkres je menší než součást. Vpravo je větší číslo.1 : 2, 1 : 5, 1 : 10
Měřítko zvětšeníVýkres je větší než součást. Vlevo je větší číslo.2 : 1, 5 : 1, 10 : 1
Skutečná velikostMěřítko 1 : 1 – výkres je stejně velký jako součást.Podložka kreslená 1 : 1.
KótaČíslo s čarami, které na výkrese udává rozměr součásti v milimetrech.Kóta 120 u délky hřídele.

Doporučená měřítka

DruhMěřítka podle ČSN EN ISO 5455
zvětšení2 : 1, 5 : 1, 10 : 1, 20 : 1, 50 : 1
skutečná velikost1 : 1
zmenšení1 : 2, 1 : 5, 1 : 10, 1 : 20, 1 : 50, 1 : 100, 1 : 200 …

Řada se opakuje po desítkách: 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100… Jiná měřítka (např. 1 : 3) se ve strojírenství nepoužívají.

Nejdůležitější pravidlo

Kóta je vždy skutečný rozměr. Hřídel dlouhá 400 mm nakreslená v měřítku 1 : 2 je na papíře dlouhá 200 mm, ale kóta u ní je 400. Výrobce měří kóty, ne papír.

Hřídel je dlouhá 360 mm. Jak dlouhá bude na výkrese v měřítku 1 : 2?
Délka na výkrese = skutečná délka × 1/2 = 360 : 2 = 180 mm. Kóta u ní ale zůstane 360.
Pružinka má průměr 4 mm. Jak velká bude v měřítku 5 : 1?
Délka na výkrese = 4 × 5 = 20 mm. Kóta bude ⌀4.
Na výkrese v měřítku 1 : 5 naměříš pravítkem 46 mm. Jak velká je součást?
Skutečnost = výkres × 5 = 46 × 5 = 230 mm. Měřit pravítkem na výkrese ale nemáš; když kóta chybí, je to chyba výkresu.

Kam se měřítko píše

  • Hlavní měřítko je v popisovém poli, např. „1 : 2“.
  • Má-li nějaký pohled nebo detail jiné měřítko, píše se k němu, např. „Z (5 : 1)“.
  • Úhly se v žádném měřítku nemění: 45° zůstane 45°.
✗Hřídel 400 mm v měřítku 1 : 2 okótuji číslem 200.
✓Kóta je 400 – vždy skutečný rozměr.

Měřítko mění jen velikost obrázku. Výrobce vyrábí podle kót, ne podle délky čáry na papíře.

Měřítko = výkres : skutečnost. Zmenšení 1 : 2, 1 : 5, 1 : 10…, zvětšení 2 : 1, 5 : 1, 10 : 1… Kóty jsou vždy skutečné rozměry a úhly se nemění.

Počítání v měřítku

O čem to je

Kreslíš skříň rozvaděče vysokou 1,2 m na list A3. Musíš rozhodnout, kolikrát ji zmenšit, a pak spočítat délky čar. Je to jednoduchá trojčlenka, jen ji nesmíš otočit.

Nové pojmy

Měřítko MPoměr délka na výkrese : skutečná délka.M 1 : 10 → 10 mm skutečnosti je na výkrese 1 mm.
KótaÚdaj o skutečném rozměru součásti na výkrese, v milimetrech bez jednotky.120
Detail (podrobnost)Zvětšený obrázek malého místa součásti, např. drážky. Označí se velkým písmenem a svým měřítkem.Z (5 : 1)

Dva vzorce

Napiš si měřítko jako zlomek: 1 : 5 → 1/5, 2 : 1 → 2/1 = 2.
Výkres = skutečnost × zlomek. (Kolik nakreslím.)
Skutečnost = výkres : zlomek. (Kolik je součást ve skutečnosti.)
Kontrola rozumem: u zmenšení musí výkres vyjít menší, u zvětšení větší.
Skříň vysoká 1 200 mm, měřítko 1 : 5. Délka na výkrese?
1 200 × 1/5 = 240 mm. Výška kreslicí plochy A3 na šířku je asi 277 mm (297 − 2 · 10), takže se vejde, ale bez místa na kóty. Lepší je 1 : 10 → 120 mm.
Drážka široká 1,5 mm, detail v měřítku 10 : 1. Jak široká bude na výkrese?
1,5 × 10 = 15 mm. Kóta zůstane 1,5.
V měřítku 1 : 2 je kružnice na výkrese ⌀30 mm. Jaký je skutečný průměr?
Skutečnost = 30 : (1/2) = 30 × 2 = 60 mm.

Vyzkoušej si

Pozor na plochu

Měřítko platí pro délky. Plocha se změní s druhou mocninou: v měřítku 1 : 2 je obdélník na výkrese čtyřikrát menší plochou (1/2 · 1/2 = 1/4).

✗Měřítko 1 : 5 znamená, že výkres je pětkrát větší.
✓1 : 5 je zmenšení: výkres je pětkrát menší než skutečnost.

Vlevo je vždy výkres, vpravo skutečnost. Větší číslo vpravo = skutečnost je větší.

Výkres = skutečnost × měřítko, skutečnost = výkres : měřítko. U zmenšení vychází výkres menší, u zvětšení větší. Kóta zapisuje vždy skutečný rozměr.
✏️Druhy čar a technické písmo🧊Pravoúhlé promítání