🔺 Trojfázová soustava

Tři vlny v dílně

O čem to je

V dílně je kromě běžné zásuvky ještě červená zásuvka s pěti kolíky. Do ní se zapojuje soustruh, kompresor nebo svářečka. Je to přípojka trojfázového proudu, říká se jí lidově „třífázová“ nebo „400“.

Trojfázová soustava přenáší velký výkon úsporněji než jednofázová a sama vytváří točivé magnetické pole, které roztočí asynchronní motor. Proto ji najdeš v každé fabrice.

Nové pojmy

Připomenutí: střídavé napětíNapětí, které 50krát za sekundu mění směr, má tvar sinusové vlny. Udává se jeho efektivní hodnota (230 V v zásuvce).
Fáze (fázový vodič) L1, L2, L3Tři vodiče, na kterých je střídavé napětí. Vlny jsou proti sobě posunuté o třetinu periody (120°): když je jedna na vrcholu, ostatní jsou jinde.Barvy izolace fázových vodičů: hnědá, černá, šedá.
Střední (nulový) vodič NSpolečný zpětný vodič, spojený se středem vinutí transformátoru. Má modrou izolaci.Jednofázová zásuvka má fázi a N.
Ochranný vodič PEVodič se zelenožlutou izolací, spojený s kostrou spotřebiče. Při poruše odvede proud, aby jistič vypnul. Za normálního provozu jím proud neteče.Kolík v zásuvce, na který se připojí kostra pračky.
Fázové a sdružené napětíFázové napětí je mezi fází a N (230 V). Sdružené je mezi dvěma fázemi (400 V). Platí U_s = √3 · U_f.230 · 1,73 ≈ 400 V.

Proč 400, a ne 460

Dvě fáze nejsou nikdy na vrcholu současně, jsou posunuté o 120°. Rozdíl dvou takových vln je proto jen √3krát (asi 1,73krát) větší než jedna vlna, ne dvakrát.

  1. L1 na kladném vrcholu
  2. L2 na kladném vrcholu (o 120° později)
  3. L3 na kladném vrcholu (o dalších 120°)
  4. znovu L1 – celá perioda má 360°

Sleduj, jak se vrcholy fází střídají dokola. Právě toto „obíhání“ vytvoří v motoru točivé magnetické pole.

Hvězda a trojúhelník

Tři vinutí motoru jde zapojit dvěma způsoby. Do hvězdy (Y): konce vinutí spojené do jednoho bodu, každé vinutí má 230 V. Do trojúhelníku (D, Δ): vinutí za sebou do kruhu, každé má 400 V.

Na štítku motoru je 400/690 V, Δ/Y. Jak ho zapojíš na síť 3 × 400 V?
Vinutí snese 400 V. V síti 400 V ho tedy zapojíš do trojúhelníku, kde má každé vinutí sdružené napětí 400 V. Do hvězdy by se zapojil jen v síti 690 V.
Motor má na štítku 230/400 V, Δ/Y. Jak ho zapojíš na síť 3 × 400 V?
Vinutí snese 230 V. Zapojíš ho do hvězdy: každé vinutí pak má fázové napětí 400 / √3 ≈ 230 V. V trojúhelníku by na vinutí bylo 400 V a motor by se spálil.
✗Zelenožlutý vodič je „nulák“, můžu ho použít místo modrého N.
✓Zelenožlutý je jen ochranný PE, modrý je pracovní střední vodič N. Jsou to různé vodiče s různou funkcí.

PE nesmí za normálního provozu vést proud a nesmí se přerušit. Záměna může uvést kostru stroje pod napětí.

Trojfázová soustava: tři fáze posunuté o 120°, fázové napětí 230 V, sdružené 400 V = √3 · 230. Vinutí motoru se zapojuje do hvězdy (230 V na vinutí) nebo do trojúhelníku (400 V na vinutí) podle štítku.

Vzorce a štítek

O čem to je

Než připojíš trojfázový stroj, musíš z jeho štítku spočítat proud, vybrat jistič a správně zapojit svorkovnici. K tomu stačí pár vzorců a pravidla pro hvězdu a trojúhelník.

Nové pojmy

Trojfázová soustavaTři střídavá napětí stejné velikosti a frekvence, vzájemně posunutá o 120°. V ČR se značí 3/N/PE AC 400/230 V 50 Hz.Rozvod v dílně: L1, L2, L3, N, PE.
Fázové a sdružené veličinyFázové napětí U_f je mezi fází a N, sdružené U_s mezi dvěma fázemi: U_s = √3 · U_f. Fázový proud teče jedním vinutím (fází spotřebiče), sdružený přívodním vodičem.U_f = 230 V, U_s = 400 V.
Symetrická zátěžVšechny tři fáze spotřebiče jsou stejné (stejná impedance). Proudy jsou stejně velké a jejich součet je nula – středním vodičem nic neteče.Trojfázový motor je symetrická zátěž, proto ke svému chodu N nepotřebuje.
Účiník cos φŘíká, jaká část proudu koná užitečnou práci. U motorů typicky 0,7–0,9, je na štítku.cos φ = 0,85.

Hvězda a trojúhelník v tabulce

hvězda Ytrojúhelník D
napětí na vinutíU_f = U_s / √3 (230 V)U_s (400 V)
proud v přívodustejný jako ve vinutí√3 × proud ve vinutí
střední bodano, lze připojit Nnení

Výkon trojfázového spotřebiče (v obou zapojeních): P = √3 · U_s · I · cos φ, kde I je proud v přívodním vodiči.

Výpočet proudu ze štítku

Ze štítku zjisti příkon P₀ (nebo výkon P a účinnost η, P₀ = P / η).
Zjisti sdružené napětí sítě U_s (400 V) a cos φ.
Proud I = P₀ / (√3 · U_s · cos φ).
Podle proudu a charakteru zátěže vyber jistič a průřez vodičů.
Trojfázový motor odebírá příkon 11 kW, cos φ = 0,85, síť 400 V. Jaký proud teče jedním přívodem?
I = P₀ / (√3 · U · cos φ) = 11 000 / (1,732 · 400 · 0,85) = 11 000 / 589 ≈ 18,7 A.
Trojfázové topidlo má tři topné spirály po 53 Ω zapojené do hvězdy na síť 400/230 V. Jaký je proud a celkový výkon?
Každá spirála má 230 V. I = 230 / 53 ≈ 4,34 A. Výkon jedné spirály 230 · 4,34 ≈ 1 000 W, celkem 3 kW. Kontrola: √3 · 400 · 4,34 · 1 ≈ 3 007 W. ✓
Stejné tři spirály zapojíš do trojúhelníku. Jaký bude výkon?
Každá spirála má teď 400 V. P jedné = 400² / 53 ≈ 3 019 W, celkem asi 9 kW – trojnásobek. Proto se rozběh velkých motorů dělá hvězda–trojúhelník: v hvězdě je proud i moment třetinový.
  • štítek 230/400 V Δ/Y, síť 400 V – hvězda Y
  • štítek 400/690 V Δ/Y, síť 400 V – trojúhelník D
  • napětí mezi L1 a N – fázové, 230 V
  • napětí mezi L1 a L2 – sdružené, 400 V

Ke každé kartičce si nejdřív řekni odpověď sám a teprve pak ji otoč.

✗Výkon trojfázového motoru spočítám jako P = 3 · 400 · I · cos φ.
✓P = √3 · 400 · I · cos φ (nebo 3 · 230 · I · cos φ).

Sdružené napětí 400 V už v sobě √3 obsahuje. Trojku dosazuješ jen s fázovým napětím 230 V.

U_s = √3 · U_f. P = √3 · U_s · I · cos φ. Hvězda: vinutí má 230 V; trojúhelník: 400 V a trojnásobný výkon. Symetrickou zátěží N neteče proud.
〰️Střídavý proud🔁Transformátor