📈 Operační zesilovač

Porovnávač a zesilovač

O čem to je

Čidlo teploty dává jen pár milivoltů. Mikrokontrolér ale potřebuje signál 0–5 V. Termostat zase má sepnout, když teplota překročí nastavenou hodnotu. Obě úlohy vyřeší jedna levná součástka – operační zesilovač.

Nové pojmy

Operační zesilovač (OZ)Integrovaný obvod se dvěma vstupy a jedním výstupem. Zesiluje rozdíl napětí mezi vstupy, a to obrovsky – statisíckrát i víc.LM358 (dva OZ v jednom pouzdře), TL072, starší 741.
Neinvertující a invertující vstupVstup + (neinvertující): když na něm napětí roste, výstup roste. Vstup − (invertující): když na něm napětí roste, výstup klesá.Ve schématu je OZ trojúhelník se vstupy + a − vlevo a výstupem ve špičce vpravo.
Napájení OZOZ potřebuje napájení, nejčastěji symetrické (např. ±15 V) nebo jednoduché (0 a +5 V). Výstup se nemůže dostat mimo napájecí napětí, obvykle ani úplně k němu.OZ napájený ±12 V dá na výstupu nejvýš asi ±10,5 V (podle typu).

1. Bez zpětné vazby: komparátor

Protože je zesílení obrovské, stačí nepatrný rozdíl vstupů a výstup „uteče“ až k napájení. OZ pak jen porovnává: je-li U₊ > U₋, výstup je u kladného napájení, jinak u záporného.

Na vstup − přivedeš referenci 2,5 V, na vstup + napětí z teplotního čidla. Co dělá výstup, když čidlo dává 2,4 V, a co při 2,6 V? (Napájení 0 a 5 V.)
Při 2,4 V je U₊ < U₋ → výstup u 0 V. Při 2,6 V je U₊ > U₋ → výstup u 5 V (téměř). Výstup může spínat tranzistor s ventilátorem – vznikl termostat.

2. Se zápornou zpětnou vazbou: zesilovač

Záporná zpětná vazbaČást výstupního napětí se přes rezistor vrací na invertující vstup. OZ pak sám nastaví výstup tak, aby byl rozdíl vstupů prakticky nulový. Zesílení pak určují jen rezistory.Jako řidič, který stále opravuje volant podle toho, kam auto jede.
  1. vstupní napětí na + vzroste
  2. výstup začne rychle růst
  3. přes zpětnou vazbu vzroste napětí na −
  4. rozdíl vstupů se zmenší skoro na nulu
  5. výstup se ustálí na nové hodnotě

Projdi, jak se zesilovač se zpětnou vazbou sám „vyrovná“. Proto u něj platí jednoduché pravidlo: U₊ ≈ U₋.

Neinvertující zesilovač má R₁ = 1 kΩ (z − na zem) a R₂ = 9 kΩ (z výstupu na −). Vstup 0,3 V. Jaký je výstup?
Zesílení A = 1 + R₂ / R₁ = 1 + 9 = 10. Výstup = 10 · 0,3 = 3 V.
✗OZ má zesílení 100 000, takže z 1 V na vstupu udělá 100 000 V.
✓Výstup OZ se nikdy nedostane za napájecí napětí. Bez zpětné vazby skončí v saturaci u napájení.

OZ energii nevyrábí, jen ji bere z napájení. Velké zesílení jen znamená, že malý rozdíl vstupů stačí na plné vybuzení.

OZ zesiluje rozdíl vstupů + a −. Bez zpětné vazby je to komparátor (výstup u napájení). Se zápornou zpětnou vazbou platí U₊ ≈ U₋ a zesílení určují rezistory.

Základní zapojení

O čem to je

Z operačního zesilovače a dvou rezistorů postavíš zesilovač s přesně daným zesílením. Tady jsou tři nejpoužívanější zapojení, jejich vzorce a postup výpočtu.

Nové pojmy

Operační zesilovačIntegrovaný stejnosměrný zesilovač rozdílu napětí mezi vstupem + a −. Má velmi velké zesílení naprázdno, velký vstupní a malý výstupní odpor.LM358, TL072.
Ideální OZZjednodušený model pro výpočty: nekonečné zesílení, do vstupů neteče žádný proud, výstupní odpor nulový. Se zápornou zpětnou vazbou platí U₊ = U₋.Pro běžné výpočty zapojení s rezistory stačí.
Zesílení AKolikrát je výstupní napětí větší než vstupní: A = U_výst / U_vst. Záporné zesílení znamená, že se obrací polarita.A = −5: vstup +1 V → výstup −5 V.
Zpětná vazbaPropojení výstupu zpět na vstup. Záporná (na vstup −) zesilovač stabilizuje, kladná (na vstup +) ho překlápí.Rezistor R₂ z výstupu na vstup −.

Tři zapojení

ZapojeníKam jde vstupZesíleníVlastnost
invertujícípřes R₁ na vstup −, + na zemA = −R₂ / R₁obrací polaritu
neinvertujícípřímo na vstup +A = 1 + R₂ / R₁neobrací, velký vstupní odpor
sledovač napětína vstup +, výstup spojený s −A = 1oddělí slabý zdroj od zátěže
komparátorna + a − bez zpětné vazby—výstup u napájení podle toho, který vstup je větší
  • invertující, R₁ = 2 kΩ, R₂ = 10 kΩ – A = −5
  • neinvertující, R₁ = 2 kΩ, R₂ = 10 kΩ – A = 6
  • sledovač – A = 1
  • U₊ = 3 V, U₋ = 2 V, bez zpětné vazby – výstup u kladného napájení

Zkus si zesílení spočítat sám a teprve pak kartu otoč.

Postup

Poznej zapojení: kam jde signál a kam vede zpětná vazba.
Vyber vzorec pro zesílení.
Spočítej U_výst = A · U_vst.
Zkontroluj, že výsledek je uvnitř rozsahu napájení. Pokud ne, výstup se zastaví v saturaci.
Invertující zesilovač: R₁ = 10 kΩ, R₂ = 47 kΩ, vstup 0,5 V, napájení ±15 V. Jaký je výstup?
A = −47 / 10 = −4,7. U_výst = −4,7 · 0,5 = −2,35 V. Je uvnitř napájení ✓.
Neinvertující zesilovač má zesílit 21krát. R₁ = 1 kΩ. Jaký R₂? Co bude s výstupem při vstupu 1 V a napájení ±12 V?
21 = 1 + R₂ / 1 kΩ → R₂ = 20 kΩ. Vypočtený výstup 21 V je mimo napájení ±12 V → OZ bude v saturaci, výstup se zastaví zhruba na 10–11 V (podle typu).
✗Invertující zesilovač: R₁ = 10 kΩ, R₂ = 100 kΩ, zesílení A = 1 + 100/10 = 11.
✓Invertující zesilovač má A = −R₂ / R₁ = −10. Vzorec 1 + R₂ / R₁ patří neinvertujícímu.

U invertujícího jde signál na vstup −, výstup je obrácený a celé zesílení dané poměrem rezistorů.

Invertující A = −R₂/R₁, neinvertující A = 1 + R₂/R₁, sledovač A = 1. Se zápornou zpětnou vazbou U₊ = U₋. Výstup nikdy nepřekročí napájení.
🚪Unipolární tranzistory (MOSFET)🔢Číselné soustavy a logické funkce