🏗️ Páka a kladka

Houpačka

O čem to je

Na houpačce s tátou se houpat nejde – tatínek je těžší a ty zůstaneš nahoře. Ale stačí, aby si sedl blíž ke středu, a najednou to funguje.

Stejný trik používají nůžky, kleště, klika u dveří, páčidlo i jeřáb. Díky němu zvedneš malou silou velký náklad.

Nové pojmy

SílaTlačení nebo tahání. Měří se v newtonech (N). Těleso o hmotnosti 1 kg táhne Země dolů silou asi 10 N.Dítě 30 kg tlačí na houpačku silou asi 300 N.
PákaTuhá tyč, která se může otáčet kolem jednoho pevného bodu.Houpačka, páčidlo, klika, kleště.
Osa otáčeníBod (nebo čára), kolem kterého se páka otáčí.U houpačky je to kolík uprostřed, u dveří panty.
Rameno sílyVzdálenost od osy otáčení k místu, kde síla působí.Sedíš-li 2 m od středu houpačky, rameno tvé síly je 2 m.

Čím dál, tím snáz

Na jedné straně páky visí 1 m od osy náklad, který tlačí dolů silou 300 N. Jakou silou ho vyvážíš na druhé straně? Podívej se na graf: záleží, jak daleko od osy zatlačíš.

Dvakrát delší rameno → stačí poloviční síla. Třikrát delší → třetinová.

Proč je klika daleko od pantů dveří?
Na dlouhém rameni stačí malá síla. Zkus zavřít dveře zatlačením u pantů – jde to mnohem hůř.
Dítě o tíze 400 N sedí 1,5 m od osy houpačky. Kam si musí sednout dítě o tíze 300 N?
Lehčí dítě musí sedět dál. Na levé straně je 400 · 1,5 = 600. Na pravé chci také 600: 600 : 300 = 2 m od osy.

Kladka

KladkaKolo s drážkou na obvodu, přes které vede lano.Kladka na stožáru vlajky nebo na stavebním jeřábu.
  • Pevná kladka je připevněná nahoře. Tahem dolů zvedáš náklad nahoru. Síla je stejná jako tíha nákladu – kladka jen mění směr síly.
  • Volná kladka visí na laně a jede s nákladem nahoru. Náklad drží dva kusy lana, každý nese polovinu. Táhneš poloviční silou.
✗Pevná kladka zmenší sílu na polovinu.
✓Pevná kladka jen mění směr síly. Polovinu ušetří volná kladka.

U pevné kladky drží náklad jen jeden kus lana – ten, za který táhneš. U volné ho drží dva kusy.

Páka se otáčí kolem osy. Delší rameno = stačí menší síla. Pevná kladka mění směr síly, volná ušetří polovinu síly.

Momenty sil

O čem to je

Archimédés prý řekl: „Dejte mi pevný bod a pohnu Zemí.“ Myslel tím páku. Naučíš se přesně spočítat, kdy je páka v rovnováze a jakou silou co zvedneš.

Nové pojmy

PákaTuhá tyč otáčivá kolem osy otáčení (pevného bodu).Páčidlo, nůžky, kolečko na písek.
Rameno síly aVzdálenost osy otáčení od místa, kde síla působí. V metrech.Klíč na matice 0,3 m dlouhý = rameno 0,3 m.
Moment síly MJak silně síla páku otáčí. Vypočítá se M = F · a (síla krát rameno). Jednotka newtonmetr (N·m).Síla 30 N na rameni 0,4 m: M = 30 · 0,4 = 12 N·m.

Podmínka rovnováhy

Moment na jedné straně otáčí pákou jedním směrem, moment na druhé straně opačně. Páka stojí v rovnováze, když jsou momenty stejné:

F₁ · a₁ = F₂ · a₂

Spočítej moment strany, kde znáš sílu i rameno: F₁ · a₁.
Na druhé straně musí vyjít stejné číslo.
Neznámou sílu dopočítáš dělením: F₂ = (F₁ · a₁) : a₂.
Nebo neznámé rameno: a₂ = (F₁ · a₁) : F₂.
Na rameni 0,5 m visí 200 N. Jakou silou to vyvážíš na rameni 2 m?
Moment: 200 · 0,5 = 100 N·m. Na druhé straně F · 2 = 100 → F = 100 : 2 = 50 N.
Na rameni 1 m je břemeno 300 N. Jakou silou ho vyvážíš na rameni 3 m?
300 · 1 = F · 3 → F = 300 : 3 = 100 N.

Kladky

KladkaKolo s drážkou pro lano. Je to vlastně páka, která se může otáčet dokola.Kladka na studni.
KladkaSílaK čemu je
pevnástejná jako tíha břemenemění směr síly – tahám dolů, náklad jede nahoru
volnápolovičníušetří polovinu síly (lano táhneš dvakrát delší)
Volnou kladkou zvedáš břemeno o tíze 600 N. Jakou silou táhneš?
Volná kladka → poloviční síla: 600 : 2 = 300 N (kladku považujeme za lehkou).

Páka i kladka patří mezi jednoduché stroje. Další je například klín (sekera, nůž) – ten ale není páka, protože se kolem žádné osy neotáčí.

✗Moment síly = síla + rameno
✓Moment síly = síla · rameno

Dvakrát delší rameno má otáčet dvakrát silněji. To zajistí jen násobení.

M = F · a (N·m). Páka je v rovnováze, když F₁ · a₁ = F₂ · a₂. Pevná kladka mění směr, volná půlí sílu.
🛷Tření👠Tlak